【題目】某企業(yè)生產(chǎn)甲乙兩種產(chǎn)品均需用A，B兩種原料，已知生產(chǎn)1噸每種產(chǎn)品需原料及每天原料的可用限額如右表所示，如果生產(chǎn)1噸甲、乙產(chǎn)品可獲利潤(rùn)分別為3萬元、4萬元，則該企業(yè)每天可獲得最大利潤(rùn)為（ ）

A.18萬元 B.17萬元 C.16萬元 D.12萬元

【答案】A

【解析】

試題分析：設(shè)每天生產(chǎn)甲乙兩種產(chǎn)品分別為x，y噸，利潤(rùn)為z元，

則，

目標(biāo)函數(shù)為 z=3x+4y.

作出二元一次不等式組所表示的平面區(qū)域（陰影部分）即可行域.

由z=3x+4y得，

平移直線由圖象可知當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)B時(shí)，直線的截距最大，

此時(shí)z最大，

解方程組，解得，

即B的坐標(biāo)為x=2，y=3，

∴zmax=3x+4y=6+12=18.

即每天生產(chǎn)甲乙兩種產(chǎn)品分別為2，3噸，能夠產(chǎn)生最大的利潤(rùn)，最大的利潤(rùn)是18萬元，

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【題目】如圖，橢圓：（）的短軸長(zhǎng)為，點(diǎn)在C上，平行于OM的直線交橢圓C于不同的兩點(diǎn)A，B．

（1）求橢圓的方程；

（2）證明：直線MA，MB與軸總圍成等腰三角形．

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（1）求證：面；

（2）求證：面面；

（3）求四棱錐的體積.

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【題目】已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的最小值；

（2）設(shè)，討論函數(shù)的單調(diào)性；

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【題目】連江一中第49屆田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)提出了“我運(yùn)動(dòng)、我陽光、我健康、我快樂”的口號(hào)，某同學(xué)要設(shè)計(jì)一張如圖所示的豎向張貼的長(zhǎng)方形海報(bào)進(jìn)行宣傳，要求版心面積為162 （版心是指圖中的長(zhǎng)方形陰影部分，為長(zhǎng)度單位分米），上、下兩邊各空2 ，左、右兩邊各空1 .

（1）若設(shè)版心的高為 ，求海報(bào)四周空白面積關(guān)于的函數(shù) 的解析式；

（2）要使海報(bào)四周空白面積最小，版心的高和寬該如何設(shè)計(jì)？

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【題目】如圖，由三棱柱和四棱錐構(gòu)成的幾何體中， 平面， ， ， ，平面平面．

（Ⅰ）求證： ；

（Ⅱ）若為棱的中點(diǎn)，求證： 平面；

（Ⅲ）在線段上是否存在點(diǎn)，使直線與平面所成的角為？若存在，求的值，若不存在，說明理由．

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【題目】已知函數(shù)是偶函數(shù)，為實(shí)常數(shù)．

（1）求的值；

（2）當(dāng)時(shí)，是否存在，使得函數(shù)在區(qū)間上的函數(shù)值組成的集合也是，若存在，求出，的值；否則，說明理由．

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【題目】設(shè)數(shù)列滿足 (且)， .

(1)求證： 是等比數(shù)列，并求出數(shù)列的通項(xiàng)公式；

(2)對(duì)任意的正整數(shù)，當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

(3)求證： .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列滿足，且，．

（Ⅰ）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；

（Ⅱ）設(shè)是數(shù)列的前項(xiàng)和，若對(duì)任意的都成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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