已知函數(shù).
（1）當時，求的單調區(qū)間；
（2）若函數(shù)在單調遞減，求實數(shù)的取值范圍.
(1)在上單調遞增.（2）.

試題分析：(1)通過“求導數(shù)，求駐點，分區(qū)間討論”，可得函數(shù)的單調區(qū)間.也可利用導數(shù)大于0或小于0 ，解不等式，得到單調區(qū)間.
（2）問題轉化成在上恒成立，由，對進行分類討論，求得其范圍.
試題解析：(1)               1分
,,,,,                      4分
在上單調遞增           5 分
（2）在上恒成立，
①時， 在是增函數(shù)，其最小值為0，不合題意；   7分
②時，，函數(shù)有最大值，不合題意；   9分
③時，，函數(shù)在單調遞增，在處取到最小值0；   11分
綜上：            12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，
（Ⅰ）求函數(shù)的單調區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)在區(qū)間內的最小值為，求的值.（參考數(shù)據）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知，其中為常數(shù).
（Ⅰ）當函數(shù)的圖象在點處的切線的斜率為1時，求函數(shù)在上的最小值；
（Ⅱ）若函數(shù)在上既有極大值又有極小值，求實數(shù)的取值范圍；
（Ⅲ）在（Ⅰ）的條件下，過點作函數(shù)圖象的切線，試問這樣的切線有幾條？并求這些切線的方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，.
（Ⅰ）當，時，求的單調區(qū)間；
（2）當，且時，求在區(qū)間上的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，
（1）判斷函數(shù)的奇偶性；
（2）求函數(shù)的單調區(qū)間；
（3）若關于的方程有實數(shù)解，求實數(shù)的取值范圍

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)滿足，且當時，，則(     )
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在處有極大值，則常數(shù)的值為________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設直線與函數(shù)的圖象分別交于點，則當達到最小時的值為(      )
A．1B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知是定義在上的非負可導函數(shù),且滿足.對任意正數(shù),若,則必有(    )
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案