【題目】某省新課改后某校為預(yù)測(cè)2020屆高三畢業(yè)班的本科上線情況,從該校上一屆高三(1)班到高三(5)班隨機(jī)抽取50人,得到各班抽取的人數(shù)和其中本科上線人數(shù),并將抽取數(shù)據(jù)制成下面的條形統(tǒng)計(jì)圖.

1)根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖,估計(jì)本屆高三學(xué)生本科上線率.

2)已知該省甲市2020屆高考考生人數(shù)為4萬(wàn),假設(shè)以(1)中的本科上線率作為甲市每個(gè)考生本科上線的概率.

i)若從甲市隨機(jī)抽取10名高三學(xué)生,求恰有8名學(xué)生達(dá)到本科線的概率(結(jié)果精確到0.01);

ii)已知該省乙市2020屆高考考生人數(shù)為3.6萬(wàn),假設(shè)該市每個(gè)考生本科上線率均為,若2020屆高考本科上線人數(shù)乙市的均值不低于甲市,求p的取值范圍.

可能用到的參考數(shù)據(jù):取,.

【答案】(1)60%;(2) i0.12 ii

【解析】

1)利用上線人數(shù)除以總?cè)藬?shù)求解;

2)(i)利用二項(xiàng)分布求解;(ii)甲、乙兩市上線人數(shù)分別記為X,Y,得,.,利用期望公式列不等式求解

1)估計(jì)本科上線率為.

2)(i)記恰有8名學(xué)生達(dá)到本科線為事件A,由圖可知,甲市每個(gè)考生本科上線的概率為0.6

.

ii)甲、乙兩市2020屆高考本科上線人數(shù)分別記為XY,

依題意,可得,.

因?yàn)?/span>2020屆高考本科上線人數(shù)乙市的均值不低于甲市,

所以,即

解得,

,故p的取值范圍為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,矩形,的中點(diǎn),將沿直線翻折成,連接的中點(diǎn),則在翻折過(guò)程中,下列說(shuō)法中所有正確的是(

A.存在某個(gè)位置,使得B.翻折過(guò)程中,的長(zhǎng)是定值

C.,則D.,當(dāng)三棱錐的體積最大時(shí),三棱錐的外接球的表面積是.

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2)求四邊形PAMB面積的最小值.

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①命題:“已知 ,“”是“”的充分不必要條件”;

②命題:“p且q為真”是“p或q為真”的必要不充分條件;

③命題:已知冪函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,),則f(4)的值等于

④命題:若,則

A. 1B. 2C. 3D. 4

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【題目】已知橢圓的短軸長(zhǎng)為,過(guò)點(diǎn),的直線傾斜角為.

1)求橢圓的方程;

2)是否存在過(guò)點(diǎn)且斜率為的直線,使直線交橢圓于兩點(diǎn),以為直徑的圓過(guò)點(diǎn)?若存在,求出直線的方程;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】設(shè)函數(shù),,其中,為正實(shí)數(shù).

1)若的圖象總在函數(shù)的圖象的下方,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

2)設(shè),證明:對(duì)任意,都有.

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【題目】已知橢圓的離心率為,過(guò)點(diǎn)的直線有兩個(gè)不同的交點(diǎn),線段的中點(diǎn)為,為坐標(biāo)原點(diǎn),直線與直線分別交直線于點(diǎn).

(Ⅰ)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(Ⅱ)求線段的最小值.

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【題目】在四棱錐中,平面平面,底面為梯形,,,且,

I)求證:;

II)求二面角_____的余弦值;

從①,②,③這三個(gè)條件中任選一個(gè),補(bǔ)充在上面問(wèn)題中并作答.注:如果選擇多個(gè)條件分別解答,按第一個(gè)解答計(jì)分.

III)若是棱的中點(diǎn),求證:對(duì)于棱上任意一點(diǎn),都不平行.

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