【題目】已知函數(shù)fx)=cos),把函數(shù)fx)的圖象向左平移個(gè)單位得函數(shù)gx)的圖象,則下面結(jié)論正確的是(

A.函數(shù)gx)是偶函數(shù)

B.函數(shù)gx)的最小正周期是

C.函數(shù)gx)在區(qū)間,3π]上是增區(qū)數(shù)

D.函數(shù)gx)的圖象關(guān)于直線xπ對(duì)稱

【答案】C

【解析】

根據(jù)三角函數(shù)的圖象平移關(guān)系,求出gx)的解析式,結(jié)合三角函數(shù)的性質(zhì)分別進(jìn)行判斷即可.

函數(shù)fx)的圖象向左平移個(gè)單位得函數(shù)gx)的圖象,

gx)=cos[x++]cos+),

則函數(shù)gx)不是偶函數(shù),最小周期為T8π,故AB錯(cuò)誤,

當(dāng)πx3π時(shí),x+,此時(shí)函數(shù)gx)為增函數(shù),故C正確,

當(dāng)xπ時(shí),gπ)=cosπ+)=cos≠±1,即函數(shù)gx)的圖象關(guān)于直線

xπ不對(duì)稱,故D錯(cuò)誤,

故選:C

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

2)當(dāng)時(shí),證明: (其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】給出以下四個(gè)結(jié)論:

(1)函數(shù)的對(duì)稱中心是;

(2)若關(guān)于的方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根,則的取值范圍是;

(3)已知點(diǎn)與點(diǎn)在直線兩側(cè),則;

(4)若將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位后變?yōu)榕己瘮?shù),則的最小值是

其中正確的結(jié)論是:_____________________(把所有正確命題的序號(hào)填上).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,我市某居民小區(qū)擬在邊長(zhǎng)為1百米的正方形地塊上劃出一個(gè)三角形地塊種植草坪,兩個(gè)三角形地塊種植花卉,一個(gè)三角形地塊設(shè)計(jì)成水景噴泉,四周鋪設(shè)小路供居民平時(shí)休閑散步,點(diǎn)在邊上,點(diǎn)在邊上,記

1)當(dāng)時(shí),求花卉種植面積關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式,并求的最小值;

2)考慮到小區(qū)道路的整體規(guī)劃,要求,請(qǐng)?zhí)骄?/span>是否為定值,若是,求出此定值,若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某汽車美容公司為吸引顧客,推出優(yōu)惠活動(dòng):對(duì)首次消費(fèi)的顧客,按/次收費(fèi),并注冊(cè)成為會(huì)員,對(duì)會(huì)員逐次消費(fèi)給予相應(yīng)優(yōu)惠,標(biāo)準(zhǔn)如下:

消費(fèi)次第

收費(fèi)比率

該公司注冊(cè)的會(huì)員中沒(méi)有消費(fèi)超過(guò)次的,從注冊(cè)的會(huì)員中,隨機(jī)抽取了100位進(jìn)行統(tǒng)計(jì),得到統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下:

消費(fèi)次數(shù)

人數(shù)

假設(shè)汽車美容一次,公司成本為元,根據(jù)所給數(shù)據(jù),解答下列問(wèn)題:

1)某會(huì)員僅消費(fèi)兩次,求這兩次消費(fèi)中,公司獲得的平均利潤(rùn);

2)以事件發(fā)生的頻率作為相應(yīng)事件發(fā)生的概率,設(shè)該公司為一位會(huì)員服務(wù)的平均利潤(rùn)為元,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知數(shù)列{an}中,a10,an+1an+6n+3,數(shù)列{bn}滿足bnn,則數(shù)列{bn}的最大項(xiàng)為第_____項(xiàng)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】給出下列四個(gè)命題

①四面體中,,,則

②已知雙曲線的兩條漸近線的夾角為,則雙曲線的離心率為2

③若正數(shù)滿足,則

④向量,若存在實(shí)數(shù),使得,則

其中真命題的序號(hào)是______(寫(xiě)出所有真命題的序號(hào)).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,曲線C的參數(shù)為α為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,直線l的極坐標(biāo)方程為;

1)寫(xiě)出曲線C的普通方程和直線l的參數(shù)方程;

2)設(shè)點(diǎn)Pm,0),若直線l與曲線C相交于A,B兩點(diǎn),且|PA||PB|1,求實(shí)數(shù)m的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在正方體中,是棱的中點(diǎn),是側(cè)面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn),且平面,則與平面所成角的正切值構(gòu)成的集合是(

A.B.

C.D.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案