【題目】給出以下四個結(jié)論：

（1）函數(shù)的對稱中心是；

（2）若關(guān)于的方程在沒有實數(shù)根，則的取值范圍是；

（3）已知點與點在直線兩側(cè)，則；

（4）若將函數(shù)的圖象向右平移個單位后變?yōu)榕己瘮?shù)，則的最小值是；

其中正確的結(jié)論是：_____________________（把所有正確命題的序號填上）.

【答案】（3）（4）

【解析】

根據(jù)函數(shù)圖象平移的變換法則，可以判斷（1）的正誤；根據(jù)函數(shù)與方程的關(guān)系，利用導(dǎo)數(shù)求值域，可以判斷（2）的正誤；根據(jù)平面內(nèi)點與直線的位置關(guān)系，可以判斷（3）的正誤；根據(jù)三角函數(shù)圖象的平移變換，可以判斷（4）的正誤，即可得到答案.

對于（1），函數(shù)，對稱中心是.故（1）錯誤；

對于（2），由，得，.

令 ，則恒成立，

在單調(diào)遞減，，的值域為.

所以若關(guān)于的方程在沒有實數(shù)根，則.故（2）錯誤；

對于（3），若點與點在直線兩側(cè)，則，即，.故（3）正確；

對于（4），將函數(shù)的圖象向右平移個單位，得，因為平移后為偶函數(shù)，所以，.故（4）正確.

故答案為：（3）（4）.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“割圓術(shù)”是劉徽最突出的數(shù)學(xué)成就之一，他在《九章算術(shù)注》中提出割圓術(shù)，并作為計算圓的周長，面積已經(jīng)圓周率的基礎(chǔ)，劉徽把圓內(nèi)接正多邊形的面積一直算到了正3072邊形，并由此而求得了圓周率為3.1415和3.1416這兩個近似數(shù)值，這個結(jié)果是當(dāng)時世界上圓周率計算的最精確數(shù)據(jù).如圖，當(dāng)分割到圓內(nèi)接正六邊形時，某同學(xué)利用計算機隨機模擬法向圓內(nèi)隨機投擲點，計算得出該點落在正六邊形內(nèi)的頻率為0.8269，那么通過該實驗計算出來的圓周率近似值為（參考數(shù)據(jù)：）

A. 3.1419B. 3.1417C. 3.1415D. 3.1413

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）。以坐標(biāo)原點為極點，以x軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求的普通方程和 的直角坐標(biāo)方程；

（2）若，交于A，B兩點，P點極坐標(biāo)為，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，左、右焦點分別是，橢圓上短軸的一個端點與兩個焦點構(gòu)成的三角形的面積為；

（1）求橢圓的方程；

（2）過作垂直于軸的直線交橢圓于兩點（點在第二象限），是橢圓上位于直線兩側(cè)的動點，若，求證：直線的斜率為定值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了普及環(huán)保知識，增強環(huán)保意識，某大學(xué)從理工類專業(yè)的班和文史類專業(yè)的班各抽取名同學(xué)參加環(huán)保知識測試，統(tǒng)計得到成績與專業(yè)的列聯(lián)表：（ ）

優(yōu)秀

非優(yōu)秀

總計

班

14

6

20

班

7

13

20

總計

21

19

40

附：參考公式及數(shù)據(jù)：

（1）統(tǒng)計量：，（）.

（2）獨立性檢驗的臨界值表：

0.050

0.010

3.841

6.635

則下列說法正確的是

A. 有的把握認(rèn)為環(huán)保知識測試成績與專業(yè)有關(guān)

B. 有的把握認(rèn)為環(huán)保知識測試成績與專業(yè)無關(guān)

C. 有的把握認(rèn)為環(huán)保知識測試成績與專業(yè)有關(guān)

D. 有的把握認(rèn)為環(huán)保知識測試成績與專業(yè)無關(guān)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市推行“共享汽車”服務(wù)，租用汽車按行駛里程加用車時間收費，標(biāo)準(zhǔn)是“1元/公里+0.2元/分鐘”，剛在該市參加工作的小劉擬租用“共享汽車“上下班.單位同事老李告訴他：“上下班往返總路程雖然只有10公里，但偶爾上下班總共也需要用時大約1小時”，并將自己近50天往返開車的花費時間情況統(tǒng)計如下

時間（分鐘）

[15，25）

[25，35）

[35，45）

[45，55）

[55，65）

次數(shù)ξ

8

18

14

8

2

將老李統(tǒng)計的各時間段頻率視為相應(yīng)概率，假定往返的路況不變，而且每次路上開車花費時間視為用車時間.

（1）試估計小劉每天平均支付的租車費用（每個時間段以中點時間計算）；

（2）小劉認(rèn)為只要上下班開車總用時不超過45分鐘，租用“共享汽車”為他該日的“最優(yōu)選擇”，小劉擬租用該車上下班2天，設(shè)其中有ξ天為“最優(yōu)選擇”，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓：（）的一個焦點與拋物線：的焦點重合，且離心率為.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）過焦點的直線與拋物線交于，兩點，與橢圓交于，兩點，滿足，求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）＝cos（），把函數(shù)f（x）的圖象向左平移個單位得函數(shù)g（x）的圖象，則下面結(jié)論正確的是（ ）

A.函數(shù)g（x）是偶函數(shù)

B.函數(shù)g（x）的最小正周期是4π

C.函數(shù)g（x）在區(qū)間[π，3π]上是增區(qū)數(shù)

D.函數(shù)g（x）的圖象關(guān)于直線x＝π對稱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

1當(dāng)時，求不等式的解集；

2若關(guān)于x的不等式有實數(shù)解，求實數(shù)a的取值范圍．

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