【題目】下列函數(shù)中的奇函數(shù)是( )
A.f(x)=x+1
B.f(x)=3x2﹣1
C.f(x)=2(x+1)3﹣1
D.f(x)═﹣
【答案】D
【解析】解:A.f(x)=x+1,f(﹣x)=﹣x+1,不滿足f(﹣x)=﹣f(x),不為奇函數(shù);
B.f(x)=3x2﹣1,f(﹣x)=3(﹣x)2﹣1=f(x),f(x)為偶函數(shù);
C.f(x)=2(x+1)3﹣1,f(﹣x)=2(﹣x+1)3﹣1,不滿足f(﹣x)=﹣f(x),不為奇函數(shù);
D.f(x)═﹣ ,f(﹣x)═ =﹣f(x),則f(x)為奇函數(shù).
故選:D.
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件,利用函數(shù)的奇偶性的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案,需要掌握偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng);奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知?jiǎng)訄A與圓外切,與圓內(nèi)切.
(Ⅰ)試求動(dòng)圓圓心的軌跡的方程;
(Ⅱ)與圓相切的直線與軌跡交于兩點(diǎn),若直線的斜率成等比數(shù)列,試求直線的方程;
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某產(chǎn)品的三個(gè)質(zhì)量指標(biāo)分別為x,y,z,用綜合指標(biāo)S=x+y+z評(píng)價(jià)該產(chǎn)品的等級(jí).若S≤4, 則該產(chǎn)品為一等品.先從一批該產(chǎn)品中,隨機(jī)抽取10件產(chǎn)品作為樣本,其質(zhì)量指標(biāo)列表如下:
產(chǎn)品編號(hào) | A1 | A2 | A3 | A4 | A5 |
質(zhì)量指標(biāo) (x, y, z) | (1,1,2) | (2,1,1) | (2,2,2) | (1,1,1) | (1,2,1) |
產(chǎn)品編號(hào) | A6 | A7 | A8 | A9 | A10 |
質(zhì)量指標(biāo) (x, y, z) | (1,2,2) | (2,1,1) | (2,2,1) | (1,1,1) | (2,1,2) |
(1)利用上表提供的樣本數(shù)據(jù)估計(jì)該批產(chǎn)品的一等品率;
(2)在該樣本的一等品中, 隨機(jī)抽取2件產(chǎn)品,
(ⅰ) 用產(chǎn)品編號(hào)列出所有可能的結(jié)果;
(ⅱ) 設(shè)事件B為“在取出的2件產(chǎn)品中, 每件產(chǎn)品的綜合指標(biāo)S都等于4”, 求事件B發(fā)生的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=x2+2ax+2,
(1)求實(shí)數(shù)a的取值范圍,使函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[﹣5,5]上是單調(diào)函數(shù);
(2)若x∈[﹣5,5],記y=f(x)的最大值為g(a),求g(a)的表達(dá)式并判斷其奇偶性.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】解答
(1)已知f(x)= ,證明:f(x)是R上的增函數(shù);
(2)解方程:log5(3﹣25x)=2x.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)直線:()與橢圓相交于,兩個(gè)不同的點(diǎn),與軸相交于點(diǎn),記為坐標(biāo)原點(diǎn).
(1)證明:;
(2)若,求的面積取得最大值時(shí)的橢圓方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)a是實(shí)數(shù),f(x)=a﹣ (x∈R).
(1)證明不論a為何實(shí)數(shù),f(x)均為增函數(shù);
(2)若f(x)滿足f(﹣x)+f(x)=0,解關(guān)于x的不等式f(x+1)+f(1﹣2x)>0.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某大理石工廠初期花費(fèi)98萬(wàn)元購(gòu)買(mǎi)磨大理石刀具,第一年需要各種費(fèi)用12萬(wàn)元,從第二年起,每年所需費(fèi)用比上一年增加4萬(wàn)元,該大理石加工廠每年總收入50萬(wàn)元.
(1)到第幾年末總利潤(rùn)最大,最大值是多少?
(2)到第幾年末年平均利潤(rùn)最大,最大值是多少?
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