已知數(shù)列的相鄰兩項是關于的方程的兩根，且
（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列的前項和；
（3）若對任意的都成立，求的取值范圍。
20．解：
（1）∵an+an+1=2n




（2）Sn=a1+a2+……+an

（3）bn=an·an+1


∴當n為奇數(shù)時

∴m<1
當n為偶數(shù)時

綜上所述，m的取值范圍為m<1
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
等比數(shù)列的各項均為正數(shù)，成等差數(shù)列，且．
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設，求數(shù)列的前項和．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

．（本小題滿分14分）
已知數(shù)列，，其中是方程的兩個根.
（1）證明：對任意正整數(shù)，都有；
（2）若數(shù)列中的項都是正整數(shù)，試證明：任意相鄰兩項的最大公約數(shù)均為1；
（3）若，證明：。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若數(shù)列滿足，則       。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題14分）已知數(shù)列中，
(1)求證：數(shù)列與都是等比數(shù)列；
(2) 若數(shù)列前的和為，令，求數(shù)列的最大項.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

．（本小題共13分）函數(shù)的定義域為R，數(shù)列滿足（且）．
（Ⅰ）若數(shù)列是等差數(shù)列，，且（k為非零常數(shù)， 且），求k的值；
（Ⅱ）若，，，數(shù)列的前n項和為，對于給定的正整數(shù)，如果的值與n無關，求k的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列的公差大于0，且是方程的兩根，數(shù)列的前項和為，且 
（1）求數(shù)列、的通項公式；
（2）設數(shù)列的前項和為，試比較的大小，并說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列滿足，若，則
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）已知等差數(shù)列滿足。
（Ⅰ）求通項；
（Ⅱ）設是首項為1，公比為3的等比數(shù)列，求數(shù)列的通項公式及其前項和.

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