Question

．（本小題共13分）函數(shù)的定義域?yàn)镽，數(shù)列滿(mǎn)足（且）．
（Ⅰ）若數(shù)列是等差數(shù)列，，且（k為非零常數(shù)， 且），求k的值；
（Ⅱ）若，，，數(shù)列的前n項(xiàng)和為，對(duì)于給定的正整數(shù)，如果的值與n無(wú)關(guān)，求k的值．

Answer 1

解：（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，
因?yàn)?，，
所以 ．
因?yàn)閿?shù)列是等差數(shù)列，所以 ．
因?yàn)?， 所以．           ……………6分
（Ⅱ）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823201710537761.png" style="vertical-align:middle;" />，，且，
所以 ．
所以數(shù)列是首項(xiàng)為2，公比為的等比數(shù)列，
所以．
所以．
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823201710958654.png" style="vertical-align:middle;" />，
所以是首項(xiàng)為，公差為的等差數(shù)列．
所以 ．
因?yàn)?，
又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823201710646676.png" style="vertical-align:middle;" />的值是一個(gè)與n無(wú)關(guān)的量，
所以 ，
解得．                    ……………………13分

略