【題目】中國古代的四書是指：《大學》、《中庸》、《論語》、《孟子》，甲、乙、丙、丁名同學從中各選一書進行研讀，已知四人選取的書恰好互不相同，且甲沒有選《中庸》，乙和丙都沒有選《論語》，則名同學所有可能的選擇有______種.

【答案】

【解析】

分兩種情況討論：（1）乙、丙兩人中沒有一人選《中庸》；（2）乙、丙兩人中有一人選《中庸》，利用排列組合思想計算出每種情況下選法種數(shù)，利用分類加法計數(shù)原理可求得結果.

分以下兩種情況討論：

（1）乙、丙兩人中沒有一人選《中庸》，則乙、丙兩人在《大學》、《孟子》中各選一書，則甲只能選《大學》，丁只能選《論語》，此時選法種數(shù)為種；

（2）乙、丙兩人中有一人選《中庸》，則另一人可在《大學》、《孟子》選擇一書，甲、丁兩人選書時沒有限制，此時選法種數(shù)為.

綜上所述，名同學所有可能的選擇種數(shù)為.

故答案為：.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】新冠肺炎疫情這只“黑天鵝”的出現(xiàn)，給經(jīng)濟運行帶來明顯影響，住宿餐飲、文體娛樂、交通運輸、旅游等行業(yè)受疫情影響嚴重.隨著復工復產(chǎn)的有序推動，我市某西餐廳推出線上促銷活動：

A套餐（在下列食品中6選3）

西式面點：蔓越莓核桃包、南瓜芝土包、黑列巴、全麥吐司；

中式面點：豆包、桂花糕

B套餐：醬牛肉、老味燒雞熟食類組合.

復工復產(chǎn)后某一周兩種套餐的日銷售量（單位：份）如下：

星期一

星期二

星期三

星期四

星期五

星期六

星期日

A套餐

11

12

14

18

22

19

23

B套餐

6

13

15

15

37

20

41

（1）根據(jù)上面一周的銷量，計算A套餐和B套餐的平均銷量和方差，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)評價兩種套餐的銷售情況；

（2）若某顧客購買一份A套餐，求他所選的面點中至少一種中式面點的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某中學某社團為研究高三學生課下鉆研數(shù)學時間與數(shù)學考試中的解答題得分的關系，隨機調查了某中學高三某班名學生每周課下鉆研數(shù)學時間(單位：小時)與高三下學期期中考試數(shù)學解答題得分，數(shù)據(jù)如下表：

2

4

6

8

10

12

30

38

44

48

50

54

（1）根據(jù)上述數(shù)據(jù)，求出數(shù)學考試中的解答題得分與該學生課下鉆研數(shù)學時間的線性回歸方程，并預測某學生每周課下鉆研數(shù)學時間為小時其數(shù)學考試中的解答題得分；

（2）從這人中任選人，求人中至少有人課下鉆研數(shù)學時間不低于小時的概率.

參考公式：，其中， ；參考數(shù)據(jù)：

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中，曲線（為參數(shù)），直線（t為參數(shù)），以原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系

（1）求曲線C與直線l的極坐標方程；

（2）若直線l與曲線C相交，交點為，直線與x軸交于Q點，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其導函數(shù)為，函數(shù)，對任意，不等式恒成立.

（1）求實數(shù)的值；

（2）若，求證：.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）討論的單調性；

（2）若函數(shù)在點處的切線的斜率為，證明：當時，.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，直線C1的參數(shù)方程為（t為參數(shù)，0＜α＜π），曲線C2的參數(shù)方程為（φ為參數(shù)），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系.

（1）求曲線C2的極坐標方程；

（2）設曲線C1與曲線C2的交點分別為A，B，M（﹣2，0），求|MA|2+|MB|2的最大值及此時直線C1的傾斜角.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線C的極坐標方程為＝（＞0），過點的直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），直線與曲線C相交于A，B兩點．

（Ⅰ）寫出曲線C的直角坐標方程和直線的普通方程；

（Ⅱ）若，求的值．

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