【題目】已知圓,
(1)若直線過定點,且與圓C相切,求的方程.
(2)若圓D的半徑為3,圓心在直線上,且與圓C外切,求圓D的方程.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,正四棱錐中,為底面正方形的中心,側(cè)棱與底面所成的角的正切值為.
(1)求側(cè)面與底面所成的二面角的大;
(2)若是的中點,求異面直線與所成角的正切值;
(3)問在棱上是否存在一點,使⊥側(cè)面,若存在,試確定點的位置;若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】5G網(wǎng)絡(luò)是第五代移動通信網(wǎng)絡(luò),其峰值理論傳輸速度可達每8秒1GB,比4G網(wǎng)絡(luò)的傳輸速度快數(shù)百倍.舉例來說,一部1G的電影可在8秒之內(nèi)下載完成.隨著5G技術(shù)的誕生,用智能終端分享3D電影、游戲以及超高畫質(zhì)(UHD)節(jié)目的時代正向我們走來.某手機網(wǎng)絡(luò)研發(fā)公司成立一個專業(yè)技術(shù)研發(fā)團隊解決各種技術(shù)問題,其中有數(shù)學(xué)專業(yè)畢業(yè),物理專業(yè)畢業(yè),其它專業(yè)畢業(yè)的各類研發(fā)人員共計1200人.現(xiàn)在公司為提高研發(fā)水平,采用分層抽樣抽取400人按分數(shù)對工作成績進行考核,并整理得如上頻率分布直方圖(每組的頻率視為概率).
(1)從總體的1200名學(xué)生中隨機抽取1人,估計其分數(shù)小于50的概率;
(2)研發(fā)公司決定對達到某分數(shù)以上的研發(fā)人員進行獎勵,要求獎勵研發(fā)人員的人數(shù)達到30%,請你估計這個分數(shù)的值;
(3)已知樣本中有三分之二的數(shù)學(xué)專業(yè)畢業(yè)的研發(fā)人員分數(shù)不低于70分,樣本中不低于70分的數(shù)學(xué)專業(yè)畢業(yè)的研發(fā)人員人數(shù)與物理及其它專業(yè)畢業(yè)的研發(fā)人員的人數(shù)和相等,估計總體中數(shù)學(xué)專業(yè)畢業(yè)的研發(fā)人員的人數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】以平面直角坐標系的原點O為極點,x軸的正半軸為極軸,建立極坐標系,并在兩種坐標系中取相同的長度單位.曲線的極坐標方程為,曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)).
(1)求曲線的直角坐標方程及曲線的普通方程;
(2)已知點,直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù)),設(shè)直線l與曲線交于M,N兩點,求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四棱錐中,底面,,,,為線段上一點,,為的中點.
(1)證明:平面;
(2)求點到平面的距離;
(3)求直線與平面所成角的正弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知圓:,一動直線l過與圓相交于.兩點,是中點,l與直線m:相交于.
(1)求證:當l與m垂直時,l必過圓心;
(2)當時,求直線l的方程;
(3)探索是否與直線l的傾斜角有關(guān),若無關(guān),請求出其值;若有關(guān),請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在梯形ABCD中,DC∥AB,DC⊥CB,E是AB的中點,且AB=2BC=2CD=4(如圖所示),將△ADE沿DE翻折,使AB=2(如圖所示),F是線段AD上一點,且AF=2DF.
(Ⅰ)求四棱錐A-BCDE的體積;
(Ⅱ)在線段BE上是否存在一點G,使EF∥平面ACG?若存在,請指出點G的位置,并證明你的結(jié)論;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知圓.
(1)若直線過點且被圓截得的弦長為2,求直線的方程;
(2)從圓外一點向圓引一條切線,切點為為坐標原點,滿足,求點的軌跡方程及的最小值.
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