【題目】某城市美團(tuán)外賣配送員底薪是每月1800元,設(shè)每月配送單數(shù)為X,若,每單提成3元,若,每單提成4元,若,每單提成4.5元,餓了么外賣配送員底薪是每月2100元,設(shè)每月配送單數(shù)為Y,若,每單提成3元,若,每單提成4元,小想在美團(tuán)外賣和餓了么外賣之間選擇一份配送員工作,他隨機(jī)調(diào)查了美團(tuán)外賣配送員甲和餓了么外賣配送員乙在2019年4月份(30天)的送餐量數(shù)據(jù),如下表:

表1:美團(tuán)外賣配送員甲送餐量統(tǒng)計(jì)

日送餐量x(單)

13

14

16

17

18

20

天數(shù)

2

6

12

6

2

2

表2:餓了么外賣配送員乙送餐量統(tǒng)計(jì)

日送餐量x(單)

11

13

14

15

16

18

天數(shù)

4

5

12

3

5

1

(1)設(shè)美團(tuán)外賣配送員月工資為,餓了么外賣配送員月工資為,當(dāng)時(shí),比較的大小關(guān)系

(2)將4月份的日送餐量的頻率視為日送餐量的概率

(。┯(jì)算外賣配送員甲和乙每日送餐量的數(shù)學(xué)期望E(X)和E(Y

(ⅱ)請利用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)學(xué)知識為小王作出選擇,并說明理由.

【答案】(1)見解析;(2) (。┮娊馕觯áⅲ┮娊馕

【解析】

1)由 ∈(300,600],得,由此通過作差能比較當(dāng)時(shí),的大小關(guān)系.(2)(。┣蟪鏊筒土x的分布列和送餐量y的分布列,由此能求出外賣配送員甲和乙每日送餐量的數(shù)學(xué)期望.(ⅱ),美團(tuán)外賣配送員,估計(jì)月薪平均為元,餓了么外賣配送員,估計(jì)月薪平均為元>3720元,由此求出小王應(yīng)選擇做餓了么外賣配送員.

1)因?yàn)?/span>,所以,

當(dāng)∈(300,400]時(shí),,

當(dāng)∈(400,600]時(shí),,

故當(dāng)∈(300,400]時(shí),

當(dāng)∈(400,600]時(shí),

2)(。┧筒土 的分布列為

X

13

14

16

17

18

20

P

送餐量的分布列為

Y

11

13

14

15

16

18

P

(ⅱ),

美團(tuán)外賣配送員,估計(jì)月薪平均為元,

餓了么外賣配送員,估計(jì)月薪平均為元>3720元,

故小王應(yīng)選擇做餓了么外賣配送員.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知函數(shù),),是函數(shù)的圖象與軸的2個(gè)相鄰交點(diǎn)的橫坐標(biāo),且當(dāng)時(shí),取得最大值2.

1)求,,的值;

2)將函數(shù)的圖象上的每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?/span>倍(縱坐標(biāo)不變),得到函數(shù)的圖象,再將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位,得到函數(shù)的圖象,求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值.

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【題目】已知直線的參數(shù)方程為為參數(shù)),以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,橢圓的極坐標(biāo)方程為.

1)求直線的普通方程(寫成一般式)和橢圓的直角坐標(biāo)方程(寫成標(biāo)準(zhǔn)方程);

2)若直線與橢圓相交于,兩點(diǎn),且與軸相交于點(diǎn),求的值.

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【題目】在△ABC中,a,b,c分別為角A,BC的對邊,且滿足cosC+sinC

1)求角B的大。

2)若a+c的最大值為10,求邊長b的值.

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【題目】已知函數(shù).

1)若關(guān)于的不等式的解集為,求函數(shù)的最小值;

2)是否存在實(shí)數(shù),使得對任意,存在,不等式成立?若存在,求出的取值范圍;若不存在,說明理由.

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【題目】已知函數(shù)

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工作人員需進(jìn)入核電站完成某項(xiàng)具有高輻射危險(xiǎn)的任務(wù),每次只派一個(gè)人進(jìn)去,且每個(gè)人只派一次,工作時(shí)間不超過10分鐘,如果有一個(gè)人10分鐘內(nèi)不能完成任務(wù)則撤出,再派下一個(gè)人.現(xiàn)在一共只有甲、乙、丙三個(gè)人可派,他們各自能完成任務(wù)的概率分別,假設(shè)互不相等,且假定各人能否完成任務(wù)的事件相互獨(dú)立.

1)如果按甲在先,乙次之,丙最后的順序派人,求任務(wù)能被完成的概率.若改變?nèi)齻(gè)人被派出的先后順序,任務(wù)能被完成的概率是否發(fā)生變化?

2)若按某指定順序派人,這三個(gè)人各自能完成任務(wù)的概率依次為,其中的一個(gè)排列,求所需派出人員數(shù)目的分布列和均值(數(shù)字期望);

3)假定,試分析以怎樣的先后順序派出人員,可使所需派出的人員數(shù)目的均值(數(shù)字期望)達(dá)到最小.

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(2)若直線軸上的截距為,求的最小值.

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A.98B.97C.96D.95

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