【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中,曲線.以坐標(biāo)原點為極點,x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線M的極坐標(biāo)方程為.

1)求C的極坐標(biāo)方程和曲線M的直角坐標(biāo)方程;

2)若MC只有1個公共點P,求m的值與P的極坐標(biāo)(,).

【答案】1C的極坐標(biāo)方程:,M的直角坐標(biāo)方程:;(2P的極坐標(biāo).

【解析】

1)由公式可進行極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程的互化;

2)由于圓的圓心在圓上,因此兩圓內(nèi)切,從而可得值,求出兩圓交點坐標(biāo)后再化為極坐標(biāo).

1可化為,

C的極坐標(biāo)方程為

. M的直角坐標(biāo)方程為.

2)易知曲線C表示經(jīng)過原點圓心為,半徑為2的圓,曲線M表示圓心為原點,半徑為m的圓.因為MC只有1個公共點P,所以MC內(nèi)切,

所以,即. 由,得.

P的極坐標(biāo).

練習(xí)冊系列答案
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【題目】甲、乙兩隊進行籃球決賽,采取五場三勝制(當(dāng)一隊贏得三場勝利時,該隊獲勝,比賽結(jié)束).根據(jù)前期比賽成績,甲隊的主客場安排依次為“主主客客主”.設(shè)甲隊主場取勝的概率為,客場取勝的概率為,且各場比賽結(jié)果相互獨立,則甲隊不超過場即獲勝的概率是(

A.B.C.D.

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【題目】如圖,四棱錐中,底面,,,,,為棱的中點.

(1)求證:平面;

(2)求點到平面的距離,

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【題目】給出下列四個命題:

三個球全部放入兩個盒子,其中必有一個盒子有一個以上的球是必然事件

當(dāng)為某一實數(shù)時可使是不可能事件

明天全天要下雨是必然事件

100個燈泡(6個是次品)中取出5個,5個都是次品是隨機事件.

其中正確命題的個數(shù)是(

A.0B.1C.2D.3

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【題目】(1)已知扇形的周長為8,面積是4,求扇形的圓心角.

(2)已知扇形的周長為40,當(dāng)它的半徑和圓心角取何值時,才使扇形的面積最大?

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【題目】中國古代中的“禮、樂、射、御、書、數(shù)”合稱“六藝”.“禮”,主要指德育;“樂”,主要指美育;“射”和“御”,就是體育和勞動;“書”,指各種歷史文化知識;“數(shù)”,數(shù)學(xué).某校國學(xué)社團開展“六藝”課程講座活動,每藝安排一節(jié),連排六節(jié),一天課程講座排課有如下要求:“數(shù)”必須排在前三節(jié),且“射”和“御”兩門課程相鄰排課,則“六藝”課程講座不同排課順序共有( )

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】隨著“中華好詩詞”節(jié)目的播出,掀起了全民誦讀傳統(tǒng)詩詞經(jīng)典的熱潮.某社團為調(diào)查大學(xué)生對于“中華詩詞”的喜好,從甲、乙兩所大學(xué)各隨機抽取了40名學(xué)生,記錄他們每天學(xué)習(xí)“中華詩詞”的時間,并整理得到如下頻率分布直方圖:

根據(jù)學(xué)生每天學(xué)習(xí)“中華詩詞”的時間,可以將學(xué)生對于“中華詩詞”的喜好程度分為三個等級 :

(Ⅰ)從甲大學(xué)中隨機選出一名學(xué)生,試估計其“愛好”中華詩詞的概率;

()從兩組“癡迷”的同學(xué)中隨機選出2人,記為選出的兩人中甲大學(xué)的人數(shù),求的分布列和數(shù)學(xué)期望;

()試判斷選出的這兩組學(xué)生每天學(xué)習(xí)“中華詩詞”時間的平均值的大小,及方差的大。(只需寫出結(jié)論)

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【題目】為響應(yīng)“文化強國建設(shè)”號召,并增加學(xué)生們對古典文學(xué)的學(xué)習(xí)興趣,雅禮中學(xué)計劃建設(shè)一個古典文學(xué)熏陶室.為了解學(xué)生閱讀需求,隨機抽取200名學(xué)生做統(tǒng)計調(diào)查.統(tǒng)計顯示,男生喜歡閱讀古典文學(xué)的有64人,不喜歡的有56人;女生喜歡閱讀古典文學(xué)的有36人,不喜歡的有44.

(1)能否在犯錯誤的概率不超過0.25的前提下認為喜歡閱讀古典文學(xué)與性別有關(guān)系?

(2)為引導(dǎo)學(xué)生積極參與閱讀古典文學(xué)書籍,語文教研組計劃牽頭舉辦雅禮教育集團古典文學(xué)閱讀交流會.經(jīng)過綜合考慮與對比,語文教研組已經(jīng)從這200人中篩選出了5名男生代表和4名女生代表,其中有3名男生代表和2名女生代表喜歡古典文學(xué).現(xiàn)從這9名代表中任選3名男生代表和2名女生代表參加交流會,記為參加交流會的5人中喜歡古典文學(xué)的人數(shù),求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

附:,其中.

參考數(shù)據(jù):

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】選修4-5:不等式選講

已知f(x)=|x+a|(a∈R).

(1)若f(x)≥|2x﹣1|的解集為[0,2],求a的值;

(2)若對任意x∈R,不等式f(x)+|x﹣a|≥3a﹣2恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.

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