【題目】當(dāng)今信息時(shí)代，眾多高中生也配上了手機(jī)．某校為研究經(jīng)常使用手機(jī)是否對(duì)學(xué)習(xí)成績(jī)有影響，隨機(jī)抽取高三年級(jí)50名理科生的一次數(shù)學(xué)周練成績(jī)，并制成下面的2×2列聯(lián)表：

及格

不及格

合計(jì)

很少使用手機(jī)

20

6

26

經(jīng)常使用手機(jī)

10

14

24

合計(jì)

30

20

50


（1）判斷是否有97.5%的把握認(rèn)為經(jīng)常使用手機(jī)對(duì)學(xué)習(xí)成績(jī)有影響？
（2）從這50人中，選取一名很少使用手機(jī)的同學(xué)記為甲和一名經(jīng)常使用手機(jī)的同學(xué)記為乙，解一道數(shù)學(xué)題，甲、乙獨(dú)立解出此題的概率分別為P1 ， P2 ， 且P2=0.5，若|P1﹣P2|≥0.4，則此二人適合結(jié)為學(xué)習(xí)上互幫互助的“學(xué)習(xí)師徒”，記X為兩人中解出此題的人數(shù)，若X的數(shù)學(xué)期望E（X）=1.4，問兩人是否適合結(jié)為“學(xué)習(xí)師徒”？ 參考公式及數(shù)據(jù)： ，其中n=a+b+c+d．

P（K2≥K0）

0.10

0.05

0.025

0.010

K0

2.706

3.841

5.024

6.635

【答案】
（1）解：由列聯(lián)表可得： ＞5.024，

所以，有97.5%的把握認(rèn)為經(jīng)常使用手機(jī)對(duì)學(xué)習(xí)成績(jī)有影響


（2）解：依題意，解出此題的人數(shù)X可能取值為0，1，2，

可得分布列為：

X

0

1

2

P

（1﹣P1）（1﹣P2）

（1﹣P1）P2+P1（1﹣P2）

P1P2

所以E（X）=P1+P2=1.4，

又P2=0.5，所以P1=0.9

且|P1﹣P2|=0.4≥0.4，

所以二人適合結(jié)為“學(xué)習(xí)師徒”


【解析】（1）由列聯(lián)表計(jì)算K2，對(duì)照臨界值即可得出結(jié)論；（2）依題意知隨機(jī)變量X的可能取值，寫出X分布列，計(jì)算數(shù)學(xué)期望E（X），求出P1、P2，即可得出結(jié)論．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（2）請(qǐng)你根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，對(duì)這兩個(gè)班的數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)情況進(jìn)行簡(jiǎn)要分析，并提出建議．

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