直線y=a與函數(shù)=x3-3x的圖象有相異的三個公共點(diǎn),則a的取值范圍是  _____.
(-2,2)

試題分析:結(jié)合函數(shù)圖象,a介于f(x)的極大值和極小值之間。
因?yàn)椋?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824013647027447.png" style="vertical-align:middle;" />=x3-3x ,所以,f’(x)=3x²-3,令f'(x)=0,得:x=-1,x=1
f(-1)=2,f(1)=-2
所以,-2<a<2,故答案為(-2,2)。
點(diǎn)評:簡單題,利用數(shù)形結(jié)合法,將問題轉(zhuǎn)化成利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知, 四個函數(shù)中,當(dāng)時, 滿足不等式的是
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知A="{0,1},B={-1,0,1},f" 是從A到B的映射,則滿足f(0)>f(1)的映射有     個.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知,函數(shù),.(的圖象連續(xù)不斷)
(1) 求的單調(diào)區(qū)間;
(2) 當(dāng)時,證明:存在,使;
(3) 若存在屬于區(qū)間,且,使,證明:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù),下列命題:
的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824013717681508.png" style="vertical-align:middle;" />;
是奇函數(shù);
單調(diào)遞增;
④若實(shí)數(shù)a,b滿足,則
⑤設(shè)函數(shù)的最大值為M,最小值為m,則M+m=2013
其中真命題的序號是           (寫出所有真命題的序號)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示,要用欄桿圍成一個面積為50平方米的長方形花園,其中有一面靠墻不需要欄桿,其中正面欄桿造價每米200元,兩個側(cè)面欄桿每米造價50元,設(shè)正面欄桿長度為米.

(1)將總造價y表示為關(guān)于的函數(shù);
(2)問花園如何設(shè)計(jì),總造價最少?并求最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)是定義在上的偶函數(shù),且對任意的,都有.當(dāng)時,.若直線與函數(shù)的圖象有兩個不同的公共點(diǎn),則實(shí)數(shù)的值為(       )
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)f(x)=log2(3x+1)的值域?yàn)?     )
A.(0,+∞) B.[0,+∞)C.(1,+∞)D.[1,+∞)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)f(x)=2x-sinx的零點(diǎn)個數(shù)為
A.1B.2C.3D.4

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同步練習(xí)冊答案