【題目】為了解學(xué)生課外使用手機(jī)的情況,某研究學(xué)習(xí)小組為研究學(xué)校學(xué)生一個(gè)月使用手機(jī)的總時(shí)間,收集了500名學(xué)生2019年12月課余使用手機(jī)的總時(shí)間(單位:小時(shí))的數(shù)據(jù).從中隨機(jī)抽取了50名學(xué)生,將數(shù)據(jù)進(jìn)行整理,得到如圖所示的頻率分布直方圖.已知這50人中,恰有2名女生的課余使用手機(jī)總時(shí)間在區(qū)間,現(xiàn)在從課余使用手總時(shí)間在樣本對(duì)應(yīng)的學(xué)生中隨機(jī)抽取2人,則至少抽到1名女生的概率為( )
A.B.C.D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)討論的單調(diào)性;
(2)若有兩個(gè)極值點(diǎn),當(dāng)時(shí),求的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),.
(Ⅰ)記,試判斷函數(shù)的極值點(diǎn)的情況;
(Ⅱ)若有且僅有兩個(gè)整數(shù)解,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,,過動(dòng)點(diǎn)作,垂足在線段上且異于點(diǎn),連接,沿將折起,使(如圖2所示),
(1)當(dāng)的長為多少時(shí),三棱錐的體積最大;
(2)當(dāng)三棱錐的體積最大時(shí),設(shè)點(diǎn)分別為棱的中點(diǎn),試在棱上確定一點(diǎn),使得,并求與平面所成角的大小.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線和,過拋物線上一點(diǎn)作兩條直線與分別相切于兩點(diǎn),分別交拋物線于兩點(diǎn).
(1)當(dāng)的角平分線垂直軸時(shí),求直線的斜率;
(2)若直線在軸上的截距為,求的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)定義在上的函數(shù)滿足任意都有,且時(shí),,則,,的大小關(guān)系是( )
A. B.
C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展,個(gè)人收入的提高,自2019年1月1日起,個(gè)人所得稅起征點(diǎn)和稅率作了調(diào)整.調(diào)整如下:納稅人的工資、薪金所得,以每月全部收入額減除5000元后的余額為應(yīng)納稅所得額.依照個(gè)人所得稅稅率表,調(diào)整前后的計(jì)算方法如表:
個(gè)人所得稅稅率表調(diào)整前 | 個(gè)人所得稅稅率表調(diào)整后 | ||||
免征額3500元 | 免征額5000元 | ||||
級(jí)數(shù) | 全月應(yīng)納稅所得額 | 稅率 | 級(jí)數(shù) | 全月應(yīng)納稅所得額 | 稅率 |
1 | 不超過1500元部分 | 3 | 1 | 不超過3000元部分 | 3 |
2 | 超過1500元至4500元的部分 | 10 | 2 | 超過3000元至12000元的部分 | 10 |
3 | 超過4500元至9000元的部分 | 20 | 3 | 超過12000元至25000元的部分 | 20 |
(1)假如小明某月的工資、薪金等稅前收入為7500元,請(qǐng)你幫小明算一下調(diào)整后小明的實(shí)際收入比調(diào)整前增加了多少?
(2)某稅務(wù)部門在小明所在公司利用分層抽樣方法抽取某月100個(gè)不同層次員工的稅前收入,并制成下面的頻數(shù)分布表:
收入元 | ||||||
人數(shù) | 40 | 30 | 10 | 8 | 7 | 5 |
先從收入在及的人群中按分層抽樣抽取7人,再從中選3人作為新納稅法知識(shí)宣講員,用隨機(jī)變量X表示抽到作為宣講員的收入在元的人數(shù),求X的分布列與數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知圓M:(x+m)2+y2=4n2(m,n>0且m≠n),點(diǎn)N(m,0),P是圓M上的動(dòng)點(diǎn),線段PN的垂直平分線交直線PM于點(diǎn)Q,點(diǎn)Q的軌跡為曲線C.
(1)討論曲線C的形狀,并求其方程;
(2)若m=1,且△QMN面積的最大值為.直線l過點(diǎn)N且不垂直于坐標(biāo)軸,l與曲線C交于A,B,點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為D.求證:直線AD過定點(diǎn),并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線,拋物線與圓的相交弦長為4.
(1)求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)點(diǎn)為拋物線的焦點(diǎn),為拋物線上兩點(diǎn),,若的面積為,且直線的斜率存在,求直線的方程.
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