【題目】設定義在上的函數滿足任意都有,且時,,則,,的大小關系是( )
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
函數f(x)滿足f(t+2)=,可得f(x)是周期為4的函數.6f(2017)=6f(1),3f(2018)
=3f(2),2f(2019)=2f(3).令g(x)=,x∈(0,4],則g′(x)=>0,利
用其單調性即可得出.
函數f(x)滿足f(t+2)=,可得f(t+4)==f(t),∴f(x)是周期為4的函數.
6f(2017)=6f(1),3f(2018)=3f(2),2f(2019)=2f(3).
令g(x)=,x∈(0,4],則g′(x)=,
∵x∈(0,4]時,,
∴g′(x)>0,g(x)在(0,4]遞增,
∴f(1)<<,
可得:6f(1)<3f(2)<2f(3),即6f(2017)<3f(2018)<2f(2019).
故答案為:A
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】在直角坐標系中,以坐標原點為極點,軸正半軸為極軸建立極坐標系,曲線的極坐標方程為.
(1)為曲線上的動點,點在線段上,且滿足,求點的軌跡的直角坐標方程;
(2)設點的極坐標為,點在曲線上,求面積的最大值.
查看答案和解析>>
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知函數f(x)=ln (x+1)- -x,a∈R.
(1)當a>0時,求函數f(x)的單調區(qū)間;
(2)若存在x>0,使f(x)+x+1<- (a∈Z)成立,求a的最小值.
查看答案和解析>>
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】選修4-4:坐標系與參數方程
在直角坐標系中,過點的直線的參數方程為(為參數),以坐標原點為極點,以軸正半軸為極軸,建立極坐標系,已知曲線的極坐標方程為,記直線與曲線分別交于兩點.
(1)求曲線和的直角坐標方程;
(2)證明:成等比數列.
查看答案和解析>>
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】在全國第五個“扶貧日”到來之前,某省開展“精準扶貧,攜手同行”的主題活動,某貧困縣調查基層干部走訪貧困戶數量.鎮(zhèn)有基層干部60人,鎮(zhèn)有基層干部60人,鎮(zhèn)有基層干部80人,每人都走訪了若干貧困戶,按照分層抽樣,從三鎮(zhèn)共選40名基層干部,統(tǒng)計他們走訪貧困戶的數量,并將走訪數量分成5組,,繪制成如圖所示的頻率分布直方圖.
(1)求這40人中有多少人來自鎮(zhèn),并估計三鎮(zhèn)的基層干部平均每人走訪多少貧困戶;(同一組中的數據用該組區(qū)間的中點值作代表)
(2)如果把走訪貧困戶達到或超過25戶視為工作出色,以頻率估計概率,從三鎮(zhèn)的所有基層干部中隨機選取3人,記這3人中工作出色的人數為,求的分布列及數學期望.
查看答案和解析>>
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知動圓過定點且在軸上截得的弦長為4。
(1)求動圓的圓心的軌跡的方程;
(2)過點的動直線與曲線交于兩點,點在曲線上,使得的重心在軸上,直線交軸于點,且點在點的右側,記的面積為的面積為,求的最小值。
查看答案和解析>>
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】某城市自2014年至2019年每年年初統(tǒng)計得到的人口數量如表所示.
年份 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 |
人數(單位:萬) | 2082 | 2135 | 2203 | 2276 | 2339 | 2385 |
(1)設第年的人口數量為(2014年為第1年),根據表中的數據,描述該城市人口數量和2014年至2018年每年該城市人口的增長數量的變化趨勢;
(2)研究統(tǒng)計人員用函數擬合該城市的人口數量,其中的單位是年.假設2014年初對應,的單位是萬.設的反函數為,求的值(精確到0.1),并解釋其實際意義.
查看答案和解析>>
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知函數.
(1)求曲線在處的切線方程;
(2)函數在區(qū)間上有零點,求的值;
(3)記函數,設是函數的兩個極值點,若,且恒成立,求實數的最大值.
查看答案和解析>>
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】某生鮮批發(fā)店每天從蔬菜生產基地以5元/千克購進某種綠色蔬菜,售價8元/千克,若每天下午4點以前所購進的綠色蔬菜沒有售完,則對未售出的綠色蔬菜降價處理,以3元/千克出售.根據經驗,降價后能夠把剩余蔬菜全部處理完畢,且當天不再進貨.該生鮮批發(fā)店整理了過往30天(每天下午4點以前)這種綠色蔬菜的日銷售量(單位:千克)得到如下統(tǒng)計數據(視頻率為概率)(注:x,y∈N*)
每天下午4點前銷售量 | 350 | 400 | 450 | 500 | 550 |
天數 | 3 | 9 | x | y | 2 |
(1)求在未來3天中,至少有1天下午4點前的銷售量不少于450千克的概率.
(2)若該生鮮批發(fā)店以當天利潤期望值為決策依據,當購進450千克比購進500千克的利潤期望值大時,求x的取值范圍.
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com