【題目】下列命題中正確的命題個數(shù)是（ ）

①. 如果共面， 也共面,則共面;

②.已知直線a的方向向量與平面，若// ，則直線a// ;

③若共面，則存在唯一實數(shù)使,反之也成立;

④.對空間任意點O與不共線的三點A、B、C，若=x+y+z

（其中x、y、z∈R），則P、A、B、C四點共面.

A. 3 B. 2 C. 1 D. 0

【答案】C

【解析】①令共線，不共線，滿足向量共面，向量也共面，但向量不一定共面，故①不正確；

②若∥平面α，則直線a∥平面α或aα，故②不正確；

③不妨令M、A、B三點共線，點PAB，則不存在實數(shù)x、y使 故③不正確；

④∵三點A、B、C不共線=x+y+zx+y+z=1，

∴ =x+y +（1﹣x﹣y）=，∴，由共面向量基本定理知，P、A、B、C四點共面，故④正確．

故答案為：C.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形中， ， ，以4個頂點為圓心的扇形的半徑為1，若在該菱形中任意選取一點，該點落在陰影部分的概率為，則圓周率的近似值為（ ）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】因為菱形的內角和為360°，

所以陰影部分的面積為半徑為1的圓的面積，

故由幾何概型可知，

解得.選C。

【題型】單選題
【結束】
12

【題目】已知函數(shù)f（x）=，若g（x）=f（x）-a恰好有3個零點，則a的取值范圍為（　�。�

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知y＝f(x)是定義域為R的奇函數(shù)，當x∈[0，＋∞)時，f(x)＝x2－2x.

(1)寫出函數(shù)y＝f(x)的解析式

(2)若方程f(x)＝a恰有3個不同的解，求a的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=sin（2ωx﹣ ）（ω＞0）的最小正周期為4π，則（ ）
A.函數(shù)f（x）的圖象關于點（ ，0）對稱
B.函數(shù)f（x）的圖象關于直線x= 對稱
C.函數(shù)f（x）的圖象在（ ，π）上單調遞減
D.函數(shù)f（x）的圖象在（ ，π）上單調遞增

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】隨著我國經(jīng)濟的發(fā)展，居民的儲蓄存款逐年增長.設某地區(qū)城鄉(xiāng)居民人民幣儲蓄存款(年底余額)如下表：

年份

2010

2011

2012

2013

2014

時間代號

1

2

3

4

5

儲蓄存款 (千億元)

6

7

8

9

10

(1)求關于的回歸方程；

(2)用所求回歸方程預測該地區(qū)2015年的人民幣儲蓄存款.

附：回歸方程中， ，

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= sinxcosx+cos2x，x∈R．
（1）把函數(shù)f（x）的圖象向右平移 個單位，得到函數(shù)g（x）的圖象，求g（x）在[0， ]上的最大值；
（2）在△ABC中，角A，B，C對應的三邊分別為a，b，c，b= ，f（ ）=1，S△ABC=3 ，求a和c的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某高中學校在2015年的一次體能測試中，規(guī)定所有男生必須依次參加50米跑、立定跳遠和一分鐘的引體向上三項測試，只有三項測試全部達標才算合格，已知男生甲的50米跑和立定跳遠的測試與男生乙的50米跑測試已達標，男生甲還需要參加一分鐘的引體向上測試，男生乙還需要參加立定跳遠和一分鐘引體向上兩項測試，若甲參加一分鐘引體向上測試達標的概率為p，乙參加立定跳遠和一分鐘引體向上的測試達標的概率均為 ，甲乙每一項測試是否達標互不影響，已知甲和乙同時合格的概率為 ．
（1）求p的值，并計算甲和乙恰有一人合格的概率；
（2）在三項測試項目中，設甲達標的測試項目項數(shù)為x，乙達標的測試項目項數(shù)為y，記ξ=x+y，求隨機變量ξ的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，準備在墻上釘一個支架，支架由兩直桿AC與BD 焊接而成，焊接點 D 把桿AC 分成 AD， CD 兩段，其中兩固定點A，B 間距離為1 米，AB 與桿 AC 的夾角為60 ，桿AC 長為 1 米，若制作 AD 段的成本為a 元/米，制作 CD 段的成本是 2a 元/米，制作桿BD 成本是 3a 元/米. 設 ADB ，則制作整個支架的總成本記為 S 元.

（1）求S關于 的函數(shù)表達式，并求出的取值范圍；

（2）問 段多長時，S最�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，內角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，已知a≠b，cos2A﹣cos2B= sinAcosA﹣ sinBcosB． （Ⅰ）求角C的大��；
（Ⅱ）若c= ，siniA= ，求△ABC的面積．

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