【題目】隨著我國經濟的發(fā)展,居民的儲蓄存款逐年增長.設某地區(qū)城鄉(xiāng)居民人民幣儲蓄存款(年底余額)如下表:

年份

2010

2011

2012

2013

2014

時間代號

1

2

3

4

5

儲蓄存款 (千億元)

6

7

8

9

10

(1)求關于的回歸方程;

(2)用所求回歸方程預測該地區(qū)2015年的人民幣儲蓄存款.

附:回歸方程中, ,

【答案】(1);(2)(千元).

【解析】試題分析:(1)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)及平均數(shù)公式可求出的值從而可得樣本中心點的坐標,從而求可得公式中所需數(shù)據(jù),求出,再結合樣本中心點的性質可得,進而可得關于的回歸方程;(2)代入(1)中的回歸方程可預測年的人民幣儲蓄存款.

試題解析:(1)由題意, ,則則線性回歸方程為.

(2) , (千億元)即用所求回歸方程預測該地區(qū)的人民幣儲蓄存款為千億元.

練習冊系列答案
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【題目】砂糖橘是柑橘類的名優(yōu)品種,因其味甜如砂糖故名.某果農選取一片山地種植砂糖橘,收獲時,該果農隨機選取果樹20株作為樣本測量它們每一株的果實產量(單位:kg),獲得的所有數(shù)據(jù)按照區(qū)間(40,45],(45,50],(50,55],(55,60]進行分組,得到頻率分布直方圖如圖所示.已知樣本中產量在區(qū)間(45,50]上的果樹株數(shù)是產量在區(qū)間(50,60]上的果樹株數(shù)的.

(1)a,b的值;

(2)從樣本中產量在區(qū)間(50,60]上的果樹里隨機抽取兩株,求產量在區(qū)間(55,60]上的果樹至少有一株被抽中的概率.

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【題目】已知命題p:x∈(1,+∞), >1;命題q:a∈(0,1),函數(shù)y=ax在(﹣∞,+∞)上為減函數(shù),則下列命題為真命題的是(
A.p∧q
B.¬p∧q
C.p∧¬q
D.¬p∧¬q

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】甲,乙,丙三位學生獨立地解同一道題,甲做對的概率為 ,乙,丙做對的概率分別為m,n(m>n),且三位學生是否做對相互獨立.記ξ為這三位學生中做對該題的人數(shù),其分布列為:

ξ

0

1

2

3

P

a

b


(1)求至少有一位學生做對該題的概率;
(2)求m,n的值;
(3)求ξ的數(shù)學期望.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知橢圓 的左右焦點分別為, ,左頂點為,上頂點為, 的面積為.

(1)求橢圓的方程;

(2)設直線 與橢圓相交于不同的兩點, , 是線段的中點.若經過點的直線與直線垂直于點,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】下列命題中正確的命題個數(shù)是( )

. 如果共面, 也共面,共面;

.已知直線a的方向向量與平面,若// ,則直線a// ;

③若共面,則存在唯一實數(shù)使,反之也成立;

.對空間任意點O與不共線的三點A、B、C,若=x+y+z

(其中x、y、z∈R),則P、A、B、C四點共面.

A. 3 B. 2 C. 1 D. 0

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知斜三棱柱ABC﹣A1B1C1中,底面ABC是等邊三角形,側面BB1C1C是菱形,∠B1BC=60°.

(1)求證:BC⊥AB1;
(2)若AB=2,AB1= ,求二面角C﹣AB1﹣C1(銳角)的余弦值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某地區(qū)2007年至2013年農村居民家庭人均純收入y(單位:千元)的數(shù)據(jù)如下表:

年 份

2007

2008

2009

2010

2011

2012

2013

年份代號t

1

2

3

4

5

6

7

人均純收入y

2.9

3.3

3.6

4.4

4.8

5.2

5.9

(1)求y關于t的線性回歸方程;

(2)利用(1)中的回歸方程,分析2007年至2013年該地區(qū)農村居民家庭人均純收入的變化情況,并預測該地區(qū)2015年農村居民家庭人均純收入.

附:回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為:

,

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【題目】某企業(yè)需要建造一個容積為8立方米,深度為2米的無蓋長方體水池,已知池壁的造價為每平方米100元,池底造價為每平方米300元,設水池底面一邊長為米,水池總造價為元,求關于的函數(shù)關系式,并求出水池的最低造價.

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