【題目】2016年春節(jié)期間全國(guó)流行在微信群里發(fā)搶紅包,現(xiàn)假設(shè)某人將688元發(fā)成手氣紅包50個(gè),產(chǎn)生的手氣紅包頻數(shù)分布表如下:

金額分組

數(shù)

3

9

17

11

8

2

1)求產(chǎn)生的手氣紅包的金額不小于9元的頻率;

2)估計(jì)手氣紅包金額的平均數(shù)(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表)

3)在這50個(gè)紅包組成的樣本中,將頻率視為概率.

①若紅包金額在區(qū)間內(nèi)為最佳運(yùn)氣手,求搶得紅包的某人恰好是最佳運(yùn)氣手的概率;

②隨機(jī)抽取手氣紅包金額在內(nèi)的兩名幸運(yùn)者,設(shè)其手氣金額分別為,求事件的概率.

【答案】1;(2)平均數(shù)為:12.44;(3)①;②

【解析】

1)由題意利用互斥事件概率加法公式能求出產(chǎn)生的手氣紅包的金額不小于9元的頻率.

2)先求出手氣紅包在、,,、,、、,內(nèi)的頻率,由此能求了出手氣紅包金額的平均數(shù).

3)①由題可知紅包金額在區(qū)間,內(nèi)有兩人,由此能求出搶得紅包的某人恰好是最佳運(yùn)氣手的概率.

由頻率分布表可知,紅包金額在,內(nèi)有3人,在內(nèi)有2人,由此能求出事件“ “的概率

解:(1)由題意得產(chǎn)生的手氣紅包的金額不小于9元的頻率:

產(chǎn)生的手氣紅包的金額不小于9元的頻率為

2)手氣紅包在,內(nèi)的頻率為,

手氣紅包在內(nèi)的頻率為,

手氣紅包在,內(nèi)的頻率為

手氣紅包在,內(nèi)的頻率為,

手氣紅包在,內(nèi)的頻率為,

手氣紅包在,內(nèi)的頻率為,

則手氣紅包金額的平均數(shù)為:

3)①由題可知紅包金額在區(qū)間,內(nèi)有兩人,

搶得紅包的某人恰好是最佳運(yùn)氣手的概率

②由頻率分布表可知,紅包金額在,內(nèi)有3人,

設(shè)紅包金額分別為,,在內(nèi)有2人,

設(shè)紅包金額分別為,,

,均在內(nèi),有3種情況:,,

均在,內(nèi)只有一種情況:,

,分別在,,內(nèi),有6種情況,

,,,,,,

基本事件總數(shù),

而事件“ “所包含的基本事件有6種,

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】定義域均為D的三個(gè)函數(shù),,滿足條件:對(duì)任意,點(diǎn)與點(diǎn)都關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱,則稱關(guān)于對(duì)稱函數(shù)”.已知函數(shù),,關(guān)于對(duì)稱函數(shù),記的定義域?yàn)?/span>D,若對(duì)任意,都存在,使得成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(

A..B..C..D..

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】受新冠肺炎疫情影響,某學(xué)校按上級(jí)文件指示,要求錯(cuò)峰放學(xué),錯(cuò)峰有序吃飯.高三年級(jí)一層樓六個(gè)班排隊(duì),甲班必須排在前三位,且丙班、丁班必須排在一起,則這六個(gè)班排隊(duì)吃飯的不同安排方案共有(

A.240B.120C.188D.156

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓,四點(diǎn),,,中恰有三個(gè)點(diǎn)在橢圓上,左、右焦點(diǎn)分別為、

1)求橢圓的方程;

2)過左焦點(diǎn)且不與坐標(biāo)軸平行的直線交橢圓于、兩點(diǎn),若線段的垂直平分線交軸于點(diǎn),求的最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為抑制房?jī)r(jià)過快上漲和過度炒作,各地政府響應(yīng)中央號(hào)召,因地制宜出臺(tái)了系列房?jī)r(jià)調(diào)控政策.某市擬定出臺(tái)“房產(chǎn)限購(gòu)的年齡政策”.為了解人們對(duì)“房產(chǎn)限購(gòu)年齡政策”的態(tài)度,在2060歲的人群中隨機(jī)調(diào)查100人,調(diào)查數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖和支持“房產(chǎn)限購(gòu)”的人數(shù)與年齡的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖所示:

年齡

支持的人數(shù)

15

5

15

28

17

1)由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填列聯(lián)表,并判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.05的前提下認(rèn)為以44歲為分界點(diǎn)的不同人群對(duì)“房產(chǎn)限購(gòu)年齡政策”的支持度有差異?

44歲以下

44歲及44歲以上

總計(jì)

支持

不支持

總計(jì)

2)若以44歲為分界點(diǎn),從不支持“房產(chǎn)限購(gòu)”的人中按分層抽樣的方法抽取8人參加政策聽證會(huì),現(xiàn)從這8人中隨機(jī)抽2.記抽到44歲以上的人數(shù)為,求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望.

參考公式:.

0.100

0.050

0.010

0.001

2.706

3.841

6.635

10.828

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),

(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(Ⅱ)若曲線在點(diǎn)處的切線與曲線切于點(diǎn),求的值;

(Ⅲ)若恒成立,求的最大值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

(Ⅰ)不需證明,直接寫出的奇偶性:

(Ⅱ)討論的單調(diào)性,并證明有且僅有兩個(gè)零點(diǎn):

(Ⅲ)設(shè)的一個(gè)零點(diǎn),證明曲線在點(diǎn)處的切線也是曲線的切線.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),,函數(shù)在點(diǎn)處的切線與函數(shù)相切.

1)求函數(shù)的值域;

2)求證:.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓和圓,、為橢圓的左、右焦點(diǎn),點(diǎn)在橢圓上,當(dāng)直線與圓相切時(shí),

I)求的方程;

)直線與橢圓和圓都相切,切點(diǎn)分別為、,求面積的最大值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案