【題目】下列關(guān)于命題的說法錯誤的是( )

A.命題“若,則”的逆否命題為“若,則

B.”是“函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)”的充分不必要條件

C.扇形的周長為,則當其圓心角的弧度數(shù)為時,其面積最大

D.若扇形的周長為,面積為,則該扇形的圓心角的弧度數(shù)為

【答案】D

【解析】

根據(jù)逆否命題與原命題的關(guān)系判斷選項A中命題的正誤;根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性求出實數(shù)的取值范圍,可判斷選項B中命題的正誤;設(shè)扇形的半徑為,利用二次函數(shù)求出扇形面積的最大值,求出的值,可判斷選項C中命題的正誤;根據(jù)扇形圓心角弧度數(shù)小于可判斷D選項中命題的正誤.

對于A選項,命題“若,則”的逆否命題為“若,則”,該命題正確;

對于B選項,若函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù),則,所以,“”是“函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)”的充分不必要條件,該命題正確;

對于C選項,設(shè)扇形的半徑為,則扇形的弧長為,扇形的面積為,

時,扇形圓心角的弧度數(shù)為時,扇形的面積最大,該命題正確;

對于D選項,由于扇形的弧度數(shù)的范圍是,且,該命題錯誤.

故選:D.

練習冊系列答案
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證明:;

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的最小值為0

上有3個零點

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