【題目】如圖,在四棱錐中,平面ABCD平面PAD,,,,,E是PD的中點.
證明:;
設,點M在線段PC上且異面直線BM與CE所成角的余弦值為,求二面角的余弦值.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知四邊形是邊長為2的菱形,且,,,,點是線段上的一點.為線段的中點.
(1)若⊥于且,證明:平面;
(2)若,,求二面角的余弦值.
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【題目】如圖,為測得河對岸塔的高,先在河岸上選一點,使在塔底的正東方向上,測得點的仰角為60°,再由點沿北偏東15°方向走到位置,測得,則塔的高是(單位:)( )
A. B. C. D. 10
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【題目】改革開放40年,我國經(jīng)濟取得飛速發(fā)展,城市汽車保有量在不斷增加,人們的交通安全意識也需要不斷加強.為了解某城市不同性別駕駛員的交通安全意識,某小組利用假期進行一次全市駕駛員交通安全意識調(diào)查.隨機抽取男女駕駛員各50人,進行問卷測評,所得分數(shù)的頻率分布直方圖如圖所示.規(guī)定得分在80分以上為交通安全意識強.
安全意識強 | 安全意識不強 | 合計 | |
男性 | |||
女性 | |||
合計 |
(Ⅰ)求的值,并估計該城市駕駛員交通安全意識強的概率;
(Ⅱ)已知交通安全意識強的樣本中男女比例為4:1,完成2×2列聯(lián)表,并判斷有多大把握認為交通安全意識與性別有關;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,從交通安全意識強的駕駛員中隨機抽取2人,求抽到的女性人數(shù)的分布列及期望.
附:,其中
0.010 | 0.005 | 0.001 | |
6.635 | 7.879 | 10.828 |
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【題目】選修4-5:不等式選講
已知f(x)=|x+a|(a∈R).
(1)若f(x)≥|2x﹣1|的解集為[0,2],求a的值;
(2)若對任意x∈R,不等式f(x)+|x﹣a|≥3a﹣2恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.
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【題目】如圖,在四棱錐中,平面ABCD平面PAD,,,,,E是PD的中點.
證明:;
設,點M在線段PC上且異面直線BM與CE所成角的余弦值為,求二面角的余弦值.
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【題目】已知橢圓與拋物線y2=x有一個相同的焦點,且該橢圓的離心率為.
(1)求橢圓的標準方程;
(2)過點P(0,1)的直線與該橢圓交于A,B兩點,O為坐標原點,若,求△AOB的面積.
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