（1）求(
1
x
-
x
2
)9的展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)；
（2）已知x10=a0+a1(x+2)+a2(x+2)2+…a10(x+2)10，求a1+a2+a3+…a10的值．
（1）展開(kāi)式通項(xiàng)為：Tr+1=
Cr9
(
1
x
)9-r(-
x
2
)r，r=0、1、2…9．
由9-r=
r
2
，可得r=6．
因此展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)為第7項(xiàng)：T6+1=
C69
(
1
x
)9-6(-
x
2
)6=
C39
(
1
x
)3(-
x
2
)6=
21
2

（2）恒等式中賦值，分別令x=-2與x=-1，得到
a0=210
a0+a1+a2+…+a10=1
，
然后兩式相減得到a1+a2+a3+…a10=1-210=-1023．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)（
2
-x）10=a0+a1x+a2x2+…+a10x10，求（a0+a2+…+a10）2（a1+a3+…+a9）2的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)(5x-
1
x
)n的展開(kāi)式的各項(xiàng)系數(shù)之和為M，二項(xiàng)式系數(shù)之和為N，若
M
N
=32，則展開(kāi)式中x2的系數(shù)為_(kāi)_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知（
a
+
1
3a2
)n的展開(kāi)式的第三項(xiàng)與第二項(xiàng)的系數(shù)的比為11：2，則n是（　�。�
A．10B．11C．12D．13

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若對(duì)于任意的實(shí)數(shù)x，有a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+a3（x-1）3=x3，則a0的值為_(kāi)_____；a2的值為_(kāi)_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在（
3x
+
1
x
）20的展開(kāi)式中，x的冪指數(shù)是整數(shù)的項(xiàng)共有（　�。�
A．3項(xiàng)B．4項(xiàng)C．5項(xiàng)D．6項(xiàng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在（2x2-
1
3x
）8的展開(kāi)式中，求：
（1）第5項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)及第五項(xiàng)的系數(shù)；
（2）求含x9的項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

經(jīng)銷(xiāo)商經(jīng)銷(xiāo)某種農(nóng)產(chǎn)品，在一個(gè)銷(xiāo)售季度內(nèi)，每售出1t該產(chǎn)品獲利潤(rùn)500元，未售出的產(chǎn)品，每1t虧損300元。根據(jù)歷史資料，得到銷(xiāo)售季度內(nèi)市場(chǎng)需求量的頻率分布直方圖，如右圖所示。經(jīng)銷(xiāo)商為下一個(gè)銷(xiāo)售季度購(gòu)進(jìn)了130t該農(nóng)產(chǎn)品。以x（單位：t，100≤x≤150）表示下一個(gè)銷(xiāo)售季度內(nèi)經(jīng)銷(xiāo)該農(nóng)產(chǎn)品的數(shù)量，T表示利潤(rùn)．

（1）將T表示為x的函數(shù)
（2）根據(jù)直方圖估計(jì)利潤(rùn)T不少于57000元的概率;
（3）在直方圖的需求量分組中，以各組的區(qū)間中點(diǎn)值代表該組的各個(gè)值需求量落入該區(qū)間的頻率作為需求量取該區(qū)間中點(diǎn)值的概率（例如：若x,則取x=105，且x=105的概率等于需求量落入[100，110，求T的數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

（x+）9展開(kāi)式中x2的系數(shù)是          .（用數(shù)字作答）

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同步練習(xí)冊(cè)答案