在（
3x
+
1
x
）20的展開式中，x的冪指數(shù)是整數(shù)的項共有（　�。�
A．3項B．4項C．5項D．6項
展開式的通項公式為Tk+1=
Ck20
?(
3x
)20-k?(
1
x
)k=
Ck20
?x
20-k
3
-
k
2
=
Ck20
?x
40-5k
6
，
要使，x的冪指數(shù)是整數(shù)，
則40-5k必須是6的整數(shù)倍，
∴當(dāng)k=2時，
40-5k
6
=
30
6
=5，滿足條件．
當(dāng)k=8時，
40-5k
6
=0，滿足條件．
當(dāng)k=14時，
40-5k
6
=
40-70
6
=-
30
6
=-5，滿足條件．
當(dāng)k=20時，
40-5k
6
=
40-100
6
=-
60
6
=-10，滿足條件．
即x的冪指數(shù)是整數(shù)的項共有4項，
故選：B．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知(1+2
x
)n的展開式中，某一項的系數(shù)是它前一項系數(shù)的2倍，而等于它后一項的系數(shù)的
5
6
．
（1）求該展開式中二項式系數(shù)最大的項；
（2）求展開式中系數(shù)最大的項．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若（1+x）4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，則a1+a3的值為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）求(
1
x
-
x
2
)9的展開式中的常數(shù)項；
（2）已知x10=a0+a1(x+2)+a2(x+2)2+…a10(x+2)10，求a1+a2+a3+…a10的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在(
x
+
1
3x
)24的展開式中，x的冪指數(shù)是整數(shù)的有（　�。�
A．3項B．4項C．5項D．6項

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

對任意實數(shù)x，都有（x-1）4=a0+a1（x-3）+a（x-3）2+a3（x-3）3+a4（x-3）4，則
a1+a3
a3
的值為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在(
32
x-
1
2
)20的展開式中，系數(shù)是有理數(shù)的項的項數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

(2x3-
1
2x
)7的展開式中系數(shù)為有理數(shù)的項的個數(shù)是（　　）
A．5B．4C．3D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

袋中裝有黑球和白球共7個，從中任取2個球都是白球的概率為，現(xiàn)有甲、乙兩人從袋中輪流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取，…，取后不放回，直到兩人中有一人取到白球時即終止，每個球在每一次被取出的機會是等可能的，用ξ表示取球終止所需要的取球次數(shù)．
(1)求袋中原有白球的個數(shù)；
(2)求隨機變量ξ的概率分布；
(3)求甲取到白球的概率．

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