【題目】為了解一種植物果實(shí)的情況,隨機(jī)抽取一批該植物果實(shí)樣本測量重量(單位:克),按照,,,分為5組,其頻率分布直方圖如圖所示.

(1)求圖中的值;

(2)估計(jì)這種植物果實(shí)重量的平均數(shù)和方差(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表);

(3)已知這種植物果實(shí)重量不低于32.5克的即為優(yōu)質(zhì)果實(shí),用樣本估計(jì)總體.若從這種植物果實(shí)中隨機(jī)抽取3個(gè),其中優(yōu)質(zhì)果實(shí)的個(gè)數(shù)為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望

【答案】(1);(2)x=40,;(3)見解析

【解析】

(1)組距,由.

(2)各組中點(diǎn)值和相應(yīng)的頻率依次為

中點(diǎn)值

30

35

40

45

50

頻率

0.1

0.2

0.375

0.25

0.075

,

.

(3)由已知,這種植物果實(shí)的優(yōu)質(zhì)率,且,

故其分布列為,

的分布列為

0

1

2

3

0.001

0.027

0.243

0.729

.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線l的參數(shù)方程為t為參數(shù)),直線l與曲線C:(y12x21交于A,B兩點(diǎn).

1)求|AB|的長;

2)在以O為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立的極坐標(biāo)系中,設(shè)點(diǎn)P的極坐標(biāo)為,求點(diǎn)P到線段AB中點(diǎn)M的距離.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)),經(jīng)過變換后曲線變換為曲線.

1)在以為極點(diǎn),軸的非負(fù)半軸為極軸(單位長度與直角坐標(biāo)系相同)的極坐標(biāo)系中,求的極坐標(biāo)方程;

2)求證:直線與曲線的交點(diǎn)也在曲線.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn,若為等差數(shù)列,且

(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

(2)是否存在正整數(shù), 使成等比數(shù)列?若存在,請求出這個(gè)等比數(shù)列;若不存在,請說明理由;

(3)若數(shù)列滿足,,且對任意的,都有,求正整數(shù)k的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知{an}是等差數(shù)列,{bn}是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列,且b1a11b3a4,b1b2b3a3a4.

(1)求數(shù)列{an}{bn}的通項(xiàng)公式;

(2)設(shè)cnanbn,求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】拋物線Cy22pxp0)的焦點(diǎn)是F,直線y2與拋物線C的交點(diǎn)到F的距離等于2

1)求拋物線C的方程;

2)過點(diǎn)(2,0)斜率為k的直線l交拋物線CA、B兩點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),直線AO與直線x=﹣2相交于點(diǎn)P,求證:BPx軸.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)列,均為各項(xiàng)都不相等的數(shù)列,的前n項(xiàng)和,

,求的值;

是公比為的等比數(shù)列,求證:數(shù)列為等比數(shù)列;

的各項(xiàng)都不為零,是公差為d的等差數(shù)列,求證:,,成等差數(shù)列的充要條件是

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)集A{x,y|x2+y2≤1},B{x,y|x≤4,y≥0,3x4y≥0},則點(diǎn)集Q{xy|xx1+x2,yy1+y2,(x1,y1)∈A,(x2,y2)∈B}所表示的區(qū)域的面積為_____

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)在定義域內(nèi)有兩個(gè)不同的極值點(diǎn).

(Ⅰ)求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(Ⅱ)若有兩個(gè)不同的極值點(diǎn),且,若不等式恒成立,求正實(shí)數(shù)的取值范圍.

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