【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）.以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系.曲線C的極坐標(biāo)方程為.

（1）求直線l的普通方程及曲線C的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)點(diǎn)，直線l與曲線C相交于A，B兩點(diǎn)，求的值.

【答案】（1）l的普通方程為，曲線C的直角坐標(biāo)方程為（2）

【解析】

（1）消去參數(shù)可得直線的普通方程，根據(jù)互化公式可得曲線的直角坐標(biāo)方程．

（2）根據(jù)直線的參數(shù)方程的幾何意義可得．

解：（1）消去參數(shù)t得直線l的普通方程為；

因?yàn)?/span>，所以，

因?yàn)?/span>，，

所以曲線C的直角坐標(biāo)方程為

（2）易判斷點(diǎn)是直線l上的點(diǎn)，設(shè)A，B兩點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為，

將直線l的參數(shù)方程代入曲線C的直角坐標(biāo)方程，得.

其中，，.

于是

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在一條景觀道的一端有一個(gè)半徑為米的圓形摩天輪O，逆時(shí)針分鐘轉(zhuǎn)一圈，從處進(jìn)入摩天輪的座艙，垂直于地面，在距離處米處設(shè)置了一個(gè)望遠(yuǎn)鏡.

（1）同學(xué)甲打算獨(dú)自乘坐摩天輪，但是其母親不放心，于是約定在登上摩天輪座艙分鐘后，在座艙內(nèi)向其母親揮手致意，而其母親則在望遠(yuǎn)鏡中仔細(xì)觀看.問望遠(yuǎn)鏡的仰角應(yīng)調(diào)整為多少度？（精確到1度）

（2）在同學(xué)甲向其母親揮手致意的同時(shí)，同一座艙的另一名乘客乙在拍攝地面上的一條綠化帶，發(fā)現(xiàn)取景的視角恰為，求綠化帶的長度（精確到1米）

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【題目】如圖，在等腰直角中，，，點(diǎn)在線段上.

(Ⅰ) 若，求的長；

（Ⅱ）若點(diǎn)在線段上，且，問：當(dāng)取何值時(shí)，的面積最�。坎⑶蟪雒娣e的最小值.

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【題目】某學(xué)校為了解本校文、理科學(xué)生的學(xué)業(yè)水平模擬測(cè)試數(shù)學(xué)成績情況，分別從理科班學(xué)生中隨機(jī)抽取人的成績得到樣本甲，從文科班學(xué)生中隨機(jī)抽取人的成績得到樣本乙，根據(jù)兩個(gè)樣本數(shù)據(jù)分別得到如下直方圖：

甲樣本數(shù)據(jù)直方圖

乙樣本數(shù)據(jù)直方圖

已知乙樣本中數(shù)據(jù)在的有個(gè).

（1）求和乙樣本直方圖中的值；

（2）試估計(jì)該校理科班學(xué)生本次模擬測(cè)試數(shù)學(xué)成績的平均值和文科班學(xué)生本次模擬測(cè)試數(shù)學(xué)成績的中位數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間中點(diǎn)值為代表）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù).

（1）求的單調(diào)區(qū)間；

（2）在函數(shù)的圖象上取兩個(gè)不同的點(diǎn)，令直線AB的斜率

為k，則在函數(shù)的圖象上是否存在點(diǎn)，且，使得？若存

在，求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，說明理由.

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【題目】某市在爭(zhēng)創(chuàng)文明城市過程中，為調(diào)查市民對(duì)文明出行機(jī)動(dòng)車禮讓行人的態(tài)度，選了某小區(qū)的100位居民調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：

支持

不支持

合計(jì)

年齡不大于45歲

80

年齡大于45歲

10

合計(jì)

70

100

（1）根據(jù)已有數(shù)據(jù)，把表格數(shù)據(jù)填寫完整；

（2）能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過5%的前提下認(rèn)為不同年齡段與是否支持文明出行機(jī)動(dòng)車禮讓行人有關(guān)？

（3）已知在被調(diào)查的年齡小于25歲的支持者有5人，其中2人是教師，現(xiàn)從這5人中隨機(jī)抽取3人，求至多抽到1位教師的概率.

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【題目】已知函數(shù).

（1）試判斷函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若函數(shù)在上有且僅有一個(gè)零點(diǎn)，

①求證：此零點(diǎn)是的極值點(diǎn)；

②求證：.

（本題可能會(huì)用到的數(shù)據(jù)：）

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【題目】為了解觀眾對(duì)某綜藝節(jié)目的評(píng)價(jià)情況，欄目組隨機(jī)抽取了名觀眾進(jìn)行評(píng)分調(diào)查(滿分分)，并統(tǒng)計(jì)得到如圖所示的頻率分布直方圖，以下說法錯(cuò)誤的是（ ）

A.參與評(píng)分的觀眾評(píng)分在的有人

B.觀眾評(píng)分的眾數(shù)約為分

C.觀眾評(píng)分的平均分約為分

D.觀眾評(píng)分的中位數(shù)約為分

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【題目】已知橢圓的離心率為，以橢圓E的長軸和短軸為對(duì)角線的四邊形的面積為.

（1）求橢圓E的方程；

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