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【題目】某學校為了解本校文、理科學生的學業(yè)水平模擬測試數學成績情況，分別從理科班學生中隨機抽取人的成績得到樣本甲，從文科班學生中隨機抽取人的成績得到樣本乙，根據兩個樣本數據分別得到如下直方圖：

甲樣本數據直方圖

乙樣本數據直方圖

已知乙樣本中數據在的有個.

（1）求和乙樣本直方圖中的值；

（2）試估計該校理科班學生本次模擬測試數學成績的平均值和文科班學生本次模擬測試數學成績的中位數（同一組中的數據用該組區(qū)間中點值為代表）.

【答案】（1），；

（2）81.5,82.5.

【解析】

（1）首先計算乙樣本中數據在的頻率，然后計算樣本容量，利用頻率和等于1求；（2）根據樣本平均值和中位數的計算公式分別計算；

（1）由直方圖可知，乙樣本中數據在的頻率為，而這個組學生有人，則，得.

由乙樣本數據直方圖可知，

故.

（2）甲樣本數據的平均值估計值為

.

由（1）知，故乙樣本數據直方圖中前三組的頻率之和為

，

前四組的頻率之和為，

故乙樣本數據的中位數在第組，則可設該中位數為，

由得

，故乙樣本數據的中位數為.

根據樣本估計總體的思想，可以估計該校理科班學生本次模擬測試數學成績的平均值約為，文科班學生本次模擬測試數學成績的中位數約為.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】一研學實踐活動小組利用課余時間，對某公司1月份至5月份銷售某種產品的銷售量及銷售單價進行了調查，月銷售單價（單位：元）和月銷售量（單位：百件）之間的一組數據如下表所示：

月份

1

2

3

4

5

月銷售單價（元）

1.6

1.8

2

2.2

2.4

月銷售量（百件）

10

8

7

6

4

（1）根據1至5月份的數據，求出關于的回歸直線方程；

（2）預計在今后的銷售中，月銷售量與月銷售單價仍然服從（1）中的關系，若該種產品的成本是1元/件，那么該產品的月銷售單價應定為多少元才能獲得最大月利潤？（注：利潤=銷售收入-成本）

（回歸直線方程，其中.參考數據：，）

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【題目】已知函數f（x）的圖象向左平移1個單位后關于y軸對稱，當x2＞x1＞1時，[f（x2）﹣f（x1）]（x2﹣x1）＜0恒成立，設a＝f（），b＝f（2），c＝f（3），則a、b、c的大小關系為（　�。�

A.c＞a＞bB.c＞b＞aC.a＞c＞bD.b＞a＞c

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【題目】如圖，正三角形ABE與菱形ABCD所在的平面互相垂直，，，M是AB的中點．

（1）求證:;

（2）求二面角的余弦值;

（3）在線段EC上是否存在點P，使得直線AP與平面ABE所成的角為，若存在，求出的值；若不存在，說明理由．

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【題目】給出下列六個命題：

（1）若，則函數的圖像關于直線對稱.

（2）與的圖像關于直線對稱.

（3）的反函數與是相同的函數.

（4）無最大值也無最小值.

（5）的最小正周期為.

（6）有對稱軸兩條，對稱中心有三個.

則正確命題的個數是（ ）

A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知C是以AB為直徑的圓周上一點，平面.

（1）求證：平面平面；

（2）若異面直線PB與AC所成的為，求二面角的余弦值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，直線l的參數方程為（t為參數）.以坐標原點為極點，以x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系.曲線C的極坐標方程為.

（1）求直線l的普通方程及曲線C的直角坐標方程；

（2）設點，直線l與曲線C相交于A，B兩點，求的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖三棱柱，，分別是的中點，四邊形是菱形，且平面平面.

（Ⅰ）求證：四邊形為矩形；

（Ⅱ）若,且體積為，求三棱柱的側面積.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知點P(1,2)在拋物線C:y2=2px(p>0)上.

(Ⅰ)求C的方程;

(Ⅱ)斜率為﹣1的直線與C交于異于點P的兩個不同的點M,N,若直線PM,PN分別與x軸交于A,B兩點,求證:△PAB為等腰三角形.

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