Question

【題目】國際奧委會將于2017年9月15日在秘魯利馬召開130次會議決定2024年第33屆奧運會舉辦地，目前德國漢堡，美國波士頓等申辦城市因市民擔心賽事費用超支而相繼退出，某機構(gòu)為調(diào)查我國公民對申辦奧運會的態(tài)度，選了某小區(qū)的100位居民調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計如下：

	支持	不支持	合計
年齡不大于50歲			80
年齡大于50歲	10
合計		70	100

（1）根據(jù)已知數(shù)據(jù)，把表格數(shù)據(jù)填寫完整；

（2）能否在犯錯誤的概率不超過5%的前提下認為不同年齡與支持申辦奧運有關(guān)？

（3）已知在被調(diào)查的年齡大于50歲的支持者中有5名女性，其中2位是女教師，現(xiàn)從這5名女性中隨機抽取3人，求至多有1位教師的概率.

附： ， ，

	0.100	0.050	0.025	0.010
	2.706	3.841	5.024	6.635

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）不超過5%的前提下認為不同年齡與支持申辦奧運有關(guān)；（3）

【解析】

（1）根據(jù)表中的合計人數(shù)，就可以得出答案。

（2）由表中數(shù)據(jù)，按照公式可以算出的值，可以得出答案。

（3）從5人任意抽3人的所有等可能事件有：共10個，其中至多1位教師，有7個基本事件，所以所求概率是.

（1）

	支持	不支持	合計
年齡不大于50歲	20	60	80
年齡大于50歲	10	10	20
合計	30	70	100

（2） ，

所以能在犯錯誤的概率不超過5%的前提下認為不同年齡與支持申辦奧運有關(guān)；

（3）記5人為 ，其中表示教師，從5人任意抽3人的所有等可能事件是：共10個，其中至多1位教師有7個基本事件: ，所以所求概率是.