【題目】已知曲線的方程是：，點(diǎn)．

（1）若，直線過點(diǎn)且與曲線只有一個(gè)公共點(diǎn)，求直線的方程；

（2）若曲線表示圓且被直線截得的弦長為，求實(shí)數(shù)的值．

【答案】（1）或；（2）.

【解析】

試題分析：（1）時(shí)，配方得，這是圓的方程.當(dāng)直線斜率不存在是，方程為與圓恰好只有一個(gè)交點(diǎn).當(dāng)直線斜率存在時(shí)，設(shè)直線的點(diǎn)斜式方程，利用圓心到直線的距離等于半徑，可求出斜率為，從而求得直線方程為；（2）配方得，圓心的到直線的距離，據(jù)圓的弦長公式得.

試題解析：

（1）當(dāng)時(shí)，曲線的方程可化為：，表示圓，又直線過點(diǎn)且與曲線只有一個(gè)公共點(diǎn)，故直線與圓相切．

① 當(dāng)直線的斜率存在時(shí)，設(shè)直線的方程為：，即，故，直線的方程為：；

② 當(dāng)直線的斜率不存在時(shí)，直線的方程為：，

綜上得所求直線的方程為或．

（2）配方得，方程表示圓知得．

圓心的到直線的距離，根據(jù)圓的弦長公式得．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有下列說法：①函數(shù)y＝－cos 2x的最小正周期是π；

②終邊在y軸上的角的集合是{α|α＝，k∈Z}；

③在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y＝sin x的圖象和函數(shù)y＝x的圖象有三個(gè)公共點(diǎn)；

④把函數(shù)y＝3sin（2x＋）的圖象向右平移個(gè)單位長度得到函數(shù)y＝3sin 2x的圖象；

⑤函數(shù)y＝sin（x－）在[0，π]上是減函數(shù)．

其中，正確的說法是________．（填序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】 一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，已知正（主）視圖是底邊長為1的平行四邊形，側(cè)（左）視圖是一個(gè)長為，寬為1的矩形，俯視圖為兩個(gè)邊長為1的正方形拼成的矩形．

（1）求該幾何體的體積；

（2）求該幾何體的表面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對(duì)于定義域?yàn)?/span>的函數(shù)，如果存在區(qū)間，同時(shí)滿足：

①在上是單調(diào)函數(shù)；

②當(dāng)定義域是時(shí)，的值域也是．

則稱是該函數(shù)的“等域區(qū)間”．

（1）求證：函數(shù)不存在“等域區(qū)間”；

（2）已知函數(shù)（，）有“等域區(qū)間”，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù),令,其中是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí),求的極值;

（2）當(dāng)時(shí),若存在,使得恒成立,求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】直線l：x－y＋1＝0關(guān)于y輛對(duì)稱的直線方程為 (　 　)

A. x＋y－1＝0 B. x－y＋1＝0

C. x＋y＋1＝0 D. x－y－1＝0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商店計(jì)劃每天購進(jìn)某商品若干件，商店每銷售一件該商品可獲利潤60元，若供大于求，剩余商品全部退回，但每件商品虧損10元；若供不應(yīng)求，則從外部調(diào)劑，此時(shí)每件調(diào)劑商品可獲利40元.

（1）若商品一天購進(jìn)該商品10件，求當(dāng)天的利潤（單位：元）關(guān)于當(dāng)天需求量（單位：件，）的函數(shù)解析式；

（2）商店記錄了50天該商品的日需求量（單位：件，），整理得下表：

若商店一天購進(jìn)10件該商品，以50天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率，求當(dāng)天的利潤在區(qū)間內(nèi)的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】兩個(gè)球的體積之比為8:27,那么這兩個(gè)球的表面積之比為（ ）

A. 2:3 B. 4:9 C. 8:27 D. 16:81

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線與拋物線交于兩點(diǎn)，且線段恰好被點(diǎn)平分．

（1）求直線的方程；

（2）拋物線上是否存在點(diǎn)和，使得關(guān)于直線對(duì)稱?若存在，求出直線的方程；若不存在，說明理由．

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