【題目】 一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，已知正（主）視圖是底邊長(zhǎng)為1的平行四邊形，側(cè)（左）視圖是一個(gè)長(zhǎng)為，寬為1的矩形，俯視圖為兩個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形拼成的矩形．

（1）求該幾何體的體積；

（2）求該幾何體的表面積．

【答案】（1）；（2）．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)正視圖是底面邊長(zhǎng)為的平行四邊形，側(cè)視圖是個(gè)長(zhǎng)為，寬為的矩形，得到該幾何體是一個(gè)平行六面體，其底面是邊長(zhǎng)為的正方形，高為，即可求解體積；（2）由（1）看出的幾何體，知道該平行六面體中，面，面，得到側(cè)棱長(zhǎng)，表示幾何體的表面積，得到結(jié)果．

試題解析：（1）由三視圖可知，該幾何體是一個(gè)平行六面體（如圖），其底面是邊長(zhǎng)為1的正方形，高為，所以．

（2）由三視圖可知，該平行六面體中平面，平面，

∴，側(cè)面，均為矩形，

．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）判斷函數(shù)的奇偶性，并加以證明；

（2）用定義證明函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)；

（3）若函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值之和不小于，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】社區(qū)服務(wù)是綜合實(shí)踐活動(dòng)課程的重要內(nèi)容，某市教育部門(mén)在全市高中學(xué)生中隨機(jī)抽取200位學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的數(shù)據(jù)，按時(shí)間段，，，，（單位：小時(shí)）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其頻率分布直方圖如圖所示.

（1）求抽取的200位學(xué)生中，參加社區(qū)服務(wù)時(shí)間不少于90小時(shí)的學(xué)生人數(shù)，并估計(jì)從全市高中學(xué)生中任意選取一人，其參加社區(qū)服務(wù)時(shí)間不少于90小時(shí)的概率；

（2）從全市高中學(xué)生（人數(shù)很多）中任意選取3位學(xué)生，記為3位學(xué)生中參加社區(qū)服務(wù)時(shí)間不少于90小時(shí)的人數(shù)，試求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列結(jié)論正確的是 （ ）

A. 各個(gè)面都是三角形的幾何體是三棱錐

B. 以三角形的一條邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體叫圓錐

C. 棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)與底面多邊形的邊長(zhǎng)相等，則此棱錐可能是六棱錐

D. 圓錐的頂點(diǎn)與底面圓周上的任意一點(diǎn)的連線都是母線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）求實(shí)數(shù)的取值范圍，使在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列幾何體中是旋轉(zhuǎn)體的是(　　)

①圓柱�、诹忮F　③正方體�、芮蝮w　⑤四面體

A. ①和⑤ B. ①

C. ③和④ D. ①和④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓短軸的一個(gè)端點(diǎn)與其兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成面積為3的直角三角形.

（1）求橢圓的方程；

（2）過(guò)圓上任意一點(diǎn)作圓的切線，與橢圓交于兩點(diǎn)，以為直徑的圓是否過(guò)定點(diǎn)，如過(guò)，求出該定點(diǎn)；不過(guò)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知曲線的方程是：，點(diǎn)．

（1）若，直線過(guò)點(diǎn)且與曲線只有一個(gè)公共點(diǎn)，求直線的方程；

（2）若曲線表示圓且被直線截得的弦長(zhǎng)為，求實(shí)數(shù)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知P＝{x|x2－8x－20≤0}，S＝{x|1－m≤x≤1＋m}.

（1）是否存在實(shí)數(shù)m，使x∈P是x∈S的充要條件，若存在，求出m的范圍；

（2）是否存在實(shí)數(shù)m，使x∈P是x∈S的必要條件，若存在，求出m的范圍.

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