【題目】在△ABC中,角A、B、C的對邊分別為a,b,c.角A,B,C成等差數(shù)列.
(1)求cosB的值;
(2)邊a,b,c成等比數(shù)列,求sinAsinC的值.

【答案】
(1)

解:由2B=A+C,A+B+C=180°,解得B=60°,

∴cosB= ;


(2)

解:(解法一)

由已知b2=ac,根據(jù)正弦定理得sin2B=sinAsinC,

又cosB=

∴sinAsinC=1﹣cos2B=

(解法二)

由已知b2=ac及cosB= ,

根據(jù)余弦定理cosB= 解得a=c,

∴B=A=C=60°,

∴sinAsinC=


【解析】(1)在△ABC中,由角A,B,C成等差數(shù)列可知B=60°,從而可得cosB的值;(2)(解法一),由b2=ac,cosB= ,結(jié)合正弦定理可求得sinAsinC的值;(解法二),由b2=ac,cosB= ,根據(jù)余弦定理cosB= 可求得a=c,從而可得△ABC為等邊三角形,從而可求得sinAsinC的值.

練習冊系列答案
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(2)根據(jù)頻率分布直方圖,估計這100名學生語文成績的平均分,眾數(shù),中位數(shù);

(3)若這100名學生語文成績某些分數(shù)段的人數(shù)()與數(shù)學成績相應(yīng)分數(shù)段的人數(shù)()之比如下表所示,求數(shù)學成績在[50,90)之外的人數(shù).

分數(shù)段

[50,60)

[60,70)

[70,80)

[80,90)

1:1

2:1

3:4

4:5

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