【題目】已知四棱錐的底面是邊長為的正方形,側(cè)棱長均為,若圓柱的一個底面的圓周經(jīng)過四棱錐四條側(cè)棱的中點,另一個底面的圓心為四棱錐底面的中心,則該圓柱的側(cè)面積為________.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知動點P與兩個定點O(0,0),A(3,0)的距離的比值為2,點P的軌跡為曲線C.
(1)求曲線C的軌跡方程
(2)過點(﹣1,0)作直線與曲線C交于A,B兩點,設(shè)點M坐標(biāo)為(4,0),求△ABM面積的最大值.
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【題目】設(shè)p:實數(shù)x滿足x2-5ax+4a2<0(其中a>0),q:實數(shù)x滿足2<x≤5.
(1)若a=1,且p∧q為真,求實數(shù)x的取值范圍;
(2)若q是p的必要不充分條件,求實數(shù)a的取值范圍.
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【題目】已知拋物線C:y=(x+1)2與圓 (r>0)有一個公共點A,且在A處兩曲線的切線為同一直線l.
(1)求r;
(2)設(shè)m,n是異于l且與C及M都相切的兩條直線,m,n的交點為D,求D到l的距離.
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【題目】定義在R上的函數(shù)f(x),滿足當(dāng)x>0時,f(x)>1,且對任意的x,y,有,f(1)=2,且.
(1)求f(0)的值;
(2)求證:對任意x,都有f(x)>0;
(3)解不等式f(32x)>4.
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【題目】已知集合M={x|x<-3,或x>5},P={x|(x-a)·(x-8)≤0}.
(1)求M∩P={x|5<x≤8}的充要條件;
(2)求實數(shù)a的一個值,使它成為M∩P={x|5<x≤8}的一個充分但不必要條件.
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【題目】在△ABC中,角A、B、C的對邊分別為a,b,c.角A,B,C成等差數(shù)列.
(1)求cosB的值;
(2)邊a,b,c成等比數(shù)列,求sinAsinC的值.
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【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系中,曲線參數(shù)方程為(為參數(shù),),以坐標(biāo)原點為極點,以軸正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.
(Ⅰ)寫出曲線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)已知點,曲線和曲線交于,兩點,且,求實數(shù)的值.
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【題目】如圖,建立平面直角坐標(biāo)系xOy,x軸在地平面上,y軸垂直于地平面,單位長度為1千米.某炮位于坐標(biāo)原點.已知炮彈發(fā)射后的軌跡在方程y=kx﹣ (1+k2)x2(k>0)表示的曲線上,其中k與發(fā)射方向有關(guān).炮的射程是指炮彈落地點的橫坐標(biāo).
(1)求炮的最大射程;
(2)設(shè)在第一象限有一飛行物(忽略其大。,其飛行高度為3.2千米,試問它的橫坐標(biāo)a不超過多少時,炮彈可以擊中它?請說明理由.
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