【題目】關(guān)于x的方程x[0,2]時(shí)有唯一解,求m取值范圍.

【答案】4]{1+2}

【解析】

,則t[1,4],問(wèn)題轉(zhuǎn)化為方程[1,4]上有唯一解.根據(jù)一元二次方程根的判別式等于零和大于零進(jìn)行分類討論,最后求出m取值范圍

,則t[1,4]

∴方程[1,4]上有唯一解.

1)若,即時(shí),

,則t,符合題意,

,則t,不符合題意.

2)若,即時(shí),

t1是方程的解,由根與系數(shù)的關(guān)系可知t2也是方程的解,與方程在[1,4]上有唯一解矛盾;

t4是方程的解,由根與系數(shù)的關(guān)系可知t也是方程的解,符合題意;

此時(shí)m–14,∴m

若方程的解在(1,4)上,根據(jù)零點(diǎn)的存在性定理可知

,解得4<m

綜上,m的取值范圍是(4,]{1+2}

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在△ABC中,角A、B、C的對(duì)邊分別為a,b,c.角A,B,C成等差數(shù)列.
(1)求cosB的值;
(2)邊a,b,c成等比數(shù)列,求sinAsinC的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】若函數(shù)h(x)滿足
①h(0)=1,h(1)=0;
②對(duì)任意a∈[0,1],有h(h(a))=a;
③在(0,1)上單調(diào)遞減.則稱h(x)為補(bǔ)函數(shù).已知函數(shù)h(x)= (λ>﹣1,p>0)
(1)判函數(shù)h(x)是否為補(bǔ)函數(shù),并證明你的結(jié)論;
(2)若存在m∈[0,1],使得h(m)=m,若m是函數(shù)h(x)的中介元,記p= (n∈N+)時(shí)h(x)的中介元為xn , 且Sn= ,若對(duì)任意的n∈N+ , 都有Sn ,求λ的取值范圍;
(3)當(dāng)λ=0,x∈(0,1)時(shí),函數(shù)y=h(x)的圖象總在直線y=1﹣x的上方,求P的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,建立平面直角坐標(biāo)系xOy,x軸在地平面上,y軸垂直于地平面,單位長(zhǎng)度為1千米.某炮位于坐標(biāo)原點(diǎn).已知炮彈發(fā)射后的軌跡在方程y=kx﹣ (1+k2)x2(k>0)表示的曲線上,其中k與發(fā)射方向有關(guān).炮的射程是指炮彈落地點(diǎn)的橫坐標(biāo).

(1)求炮的最大射程;
(2)設(shè)在第一象限有一飛行物(忽略其大。滹w行高度為3.2千米,試問(wèn)它的橫坐標(biāo)a不超過(guò)多少時(shí),炮彈可以擊中它?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】(本題滿分12分)某食品廠為了檢查一條自動(dòng)包裝流水線的生產(chǎn)情況,隨機(jī)抽取該流水線上件產(chǎn)品作為樣本稱出它們的重量(單位:克),重量的分組區(qū)間為,, ,,由此得到樣本的頻率分布直方圖,如圖所示.

1)根據(jù)頻率分布直方圖,求重量超過(guò)克的產(chǎn)品數(shù)量;

2)在上述抽取的件產(chǎn)品中任取件,設(shè)為重量超過(guò)克的產(chǎn)品數(shù)量,求的分布列;

3)從該流水線上任取件產(chǎn)品,求恰有件產(chǎn)品的重量超過(guò)克的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)某大學(xué)的女生體重y(單位:kg)與身高x(單位:cm)具有線性相關(guān)關(guān)系,根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)(xi , yi)(i=1,2,…,n),用最小二乘法建立的回歸方程為 =0.85x﹣85.71,則下列結(jié)論中不正確的是( )
A.y與x具有正的線性相關(guān)關(guān)系
B.回歸直線過(guò)樣本點(diǎn)的中心(
C.若該大學(xué)某女生身高增加1cm,則其體重約增加0.85kg
D.若該大學(xué)某女生身高為170cm,則可斷定其體重必為58.79kg

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】我國(guó)古代著名的數(shù)學(xué)著作有10部算書,被稱為“算經(jīng)十書”.某校數(shù)學(xué)興趣小組甲、乙、丙、丁四名同學(xué)對(duì)古代著名的數(shù)學(xué)著作產(chǎn)生濃厚的興趣.一天,他們根據(jù)最近對(duì)這十部書的閱讀本數(shù)情況說(shuō)了這些話,甲:“乙比丁少”;乙:“甲比丙多”;丙:“我比丁多”; 丁:“丙比乙多”,他們說(shuō)的這些話中,只有一個(gè)人說(shuō)的是真實(shí)的,而這個(gè)人正是他們四個(gè)人中讀書本數(shù)最少的一個(gè)(他們四個(gè)人對(duì)這十部書閱讀本數(shù)各不相同).甲、乙、丙、丁按各人讀書本數(shù)由少到多的排列是( )

A. 乙甲丙丁 B. 甲丁乙丙 C. 丙甲丁乙 D. 甲丙乙丁

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某共享單車企業(yè)在城市就“一天中一輛單車的平均成本與租用單車數(shù)量之間的關(guān)系”進(jìn)行了調(diào)查,并將相關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下表:

根據(jù)以上數(shù)據(jù),研究人員設(shè)計(jì)了兩種不同的回歸分析模型,得到兩個(gè)擬合函數(shù):

模型甲:,模型乙:.

(1)為了評(píng)價(jià)兩種模型的擬合效果,完成以下任務(wù):

①完成下表(計(jì)算結(jié)果精確到0.1元)(備注:,稱為相應(yīng)于點(diǎn)的殘差);

②分別計(jì)算模型甲與模型乙的殘差平方和,并通過(guò)比較的大小,判斷哪個(gè)模型擬合效果更好.

(2)這家企業(yè)在4城市投放共享單車后,受到廣大市民的熱烈歡迎并供不應(yīng)求,于是該企業(yè)決定增加單車投放量.根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,市場(chǎng)投放量達(dá)到1萬(wàn)輛時(shí),平均每輛單車一天能收入7.2元;市場(chǎng)投放量達(dá)到1.2萬(wàn)輛時(shí),平均每輛單車一天能收入6.8元.若按(1)中擬合效果較好的模型計(jì)算一天中一輛單車的平均成本,問(wèn)該企業(yè)投放量選擇1萬(wàn)輛還是1.2萬(wàn)輛能獲得更多利潤(rùn)?請(qǐng)說(shuō)明理由.(利潤(rùn)收入成本)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某企業(yè)為了解下屬某部門對(duì)本企業(yè)職工的服務(wù)情況,隨機(jī)訪問(wèn)50名職工,根據(jù)這50名職工對(duì)該部門的評(píng)分,繪制頻率分布直方圖(如圖所示),其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為

1)求頻率分布直方圖中的值;

2)估計(jì)該企業(yè)的職工對(duì)該部門評(píng)分不低于80的概率;

3)從評(píng)分在的受訪職工中,隨機(jī)抽取2人,求此2人評(píng)分都在的概率.

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