【題目】在△ABC中,角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,設(shè)S為△ABC的面積,滿足Sa2+c2b2).

1)求角B的大;

2)若邊b,求a+c的取值范圍.

【答案】(1)B=60°(2)

【解析】

1)由三角形的面積公式,余弦定理化簡(jiǎn)已知等式可求tanB的值,結(jié)合B的范圍可求B的值.

2)由正弦定理,三角函數(shù)恒等變換的應(yīng)用可求a+csinA),由題意可求范圍A,),根據(jù)正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)即可求解.

1)在△ABC中,∵Sa2+c2b2acsinB,cosB

tanB,

B0π),

B

2)∵B,b,

∴由正弦定理可得1,可得:asinA,csinC

a+csinA+sinCsinA+sinA)=sinAcosAsinAsinA),

A0),A,),

sinA,1]

a+csinA,]

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知a為正實(shí)數(shù),n為自然數(shù),拋物線 與x軸正半軸相交于點(diǎn)A,設(shè)f(n)為該拋物線在點(diǎn)A處的切線在y軸上的截距.
(1)用a和n表示f(n);
(2)求對(duì)所有n都有 成立的a的最小值;
(3)當(dāng)0<a<1時(shí),比較 的大小,并說(shuō)明理由.

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1)求證:平面;

2)試在線段上確定一點(diǎn),使得平面,并加以證明。

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(1)求曲線C的軌跡方程

(2)過(guò)點(diǎn)(﹣1,0)作直線與曲線C交于A,B兩點(diǎn),設(shè)點(diǎn)M坐標(biāo)為(4,0),求△ABM面積的最大值.

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【題目】《九章算術(shù)》中有如下問(wèn)題:今有蒲生一日,長(zhǎng)三尺,莞生一日,長(zhǎng)1尺.蒲生日自半,莞生日自倍.問(wèn)幾何日而長(zhǎng)等?意思是:今有蒲第一天長(zhǎng)高3尺,莞第一天長(zhǎng)高1尺,以后蒲每天長(zhǎng)高前一天的一半,莞每天長(zhǎng)高前一天的2倍.若蒲、莞長(zhǎng)度相等,則所需時(shí)間為()

(結(jié)果精確到0.1.參考數(shù)據(jù):lg20.3010,lg30.4771.)

A.2.6B.2.2C.2.4D.2.8

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【題目】已知函數(shù)f (x)x2,g(x)x1.

(1)若存在xR使f(x)<b·g(x),求實(shí)數(shù)b的取值范圍;

(2)設(shè)F(x)f(x)mg(x)1mm2,且|F(x)|上單調(diào)遞增,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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【題目】在等差數(shù)列{an}中,a3+a4+a5=84,a9=73.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)對(duì)任意m∈N* , 將數(shù)列{an}中落入?yún)^(qū)間(9m , 92m)內(nèi)的項(xiàng)的個(gè)數(shù)記為bm , 求數(shù)列{bm}的前m項(xiàng)和Sm

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)p:實(shí)數(shù)x滿足x2-5ax+4a2<0(其中a>0),q:實(shí)數(shù)x滿足2<x≤5.

(1)若a=1,且pq為真,求實(shí)數(shù)x的取值范圍;

(2)若qp的必要不充分條件,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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【題目】在△ABC中,角A、B、C的對(duì)邊分別為a,b,c.角A,B,C成等差數(shù)列.
(1)求cosB的值;
(2)邊a,b,c成等比數(shù)列,求sinAsinC的值.

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