【題目】已知函數(shù)f (x)x2g(x)x1.

(1)若存在xR使f(x)<b·g(x),求實(shí)數(shù)b的取值范圍;

(2)設(shè)F(x)f(x)mg(x)1mm2,且|F(x)|上單調(diào)遞增,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

【答案】(1)b<0b>4.(2)1≤m≤0m≥2.

【解析】試題分析:1化簡(jiǎn)不等式得xRx2bxb<0,由二次函數(shù)圖像得,解得實(shí)數(shù)b的取值范圍; 2F(x)x2mx1m2所以對(duì)稱軸 ,再結(jié)合圖像, ,解得實(shí)數(shù)m的取值范圍.

試題解析:(1)xR,f(x)<bg(x)xRx2bxb<0

(b)24b>0b<0b>4.

(2)F(x)x2mx1m2,Δm24(1m2)5m24.

①當(dāng)Δ≤0,即-m時(shí),則必需

m≤0.

②當(dāng)Δ>0,即m<m>時(shí),設(shè)方程F(x)0的根為x1,x2(x1<x2)

≥1,則x1≤0,即m≥2;

≤0,則x2≤0,即

1≤m<

綜上所述:-1≤m≤0m≥2.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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①M(fèi)B∥平面A1DE;
②|BM|是定值;
③A1C⊥DE.

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【題目】如圖,在三棱錐D﹣ABC中,已知△BCD是正三角形,AB⊥平面BCD,AB=BC,E為BC的中點(diǎn),F(xiàn)在棱AC上,且AF=3FC,

(1)求證:AC⊥平面DEF;
(2)求平面DEF與平面ABD所成的銳二面角的余弦值.

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【題目】已知函數(shù).

(1)求證:存在定點(diǎn),使得函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)也在函數(shù)的圖象上,并求出點(diǎn)的坐標(biāo);

(2)定義,其中,求;

(3)對(duì)于(2)中的,求證:對(duì)于任意都有.

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【題目】已知函數(shù)f(x)=loga(x﹣1),g(x)=loga(3﹣x)(a>0且a≠1)
(1)求函數(shù)h(x)=f(x)﹣g(x)的定義域;
(2)利用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性,討論不等式f(x)≥g(x)中x的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù).

(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間

(2)若存在,使得成立,求的取值范圍.

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【題目】已知定點(diǎn),定直線,動(dòng)點(diǎn)到點(diǎn)的距離與到直線的距離之比等于.

(1)求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程;

(2)設(shè)軌跡軸負(fù)半軸交于點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作不與軸重合的直線交軌跡于兩點(diǎn),直線分別交直線于點(diǎn).試問(wèn):在軸上是否存在定點(diǎn),使得?若存在,求出定點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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