【題目】已知函數(shù)f(x)= ,若f(x)的圖象與直線y=kx有兩個不同的交點，則實數(shù)k的取值范圍

【答案】
【解析】作出f(x)的函數(shù)圖象，如圖所示：

由圖象可知當(dāng) 時,直線y=kx與f(x)的圖象在第一象限有2個交點；
設(shè)直線y=k1x與y= 相切,切點為(a,b)，
則 解得 .
設(shè)直線y=k2x與y= 相切,切點為(m,n)，
則 ,解得 ，
∴∴當(dāng) <k<0時,直線y=kx與f(x)的圖象在第四象限有2個交點；
當(dāng)k<eln2時,直線y=kx與f(x)的圖象在第二象限有2個交點。
綜上,k的取值范圍是 .
所以答案是： .
【考點精析】本題主要考查了指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)的相關(guān)知識點，需要掌握a0=1, 即x=0時，y=1，圖象都經(jīng)過(0，1)點;ax=a，即x=1時，y等于底數(shù)a;在0<a<1時:x<0時，ax>1,x>0時，0<ax<1;在a>1時:x<0時,0<ax<1,x>0時，ax>1才能正確解答此題．

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【題目】求傾斜角為直線y＝ ＋1的傾斜角的一半，且分別滿足下列條件的直線方程：(1)
【答案】解：∵直線l1：y＝ ＋1的斜率k1＝ ，
∴直線l1的傾斜角為120°，∴所求直線的傾斜角為60°，斜率k＝ .
∵過點(－4，1)，∴直線方程為y－1＝ (x＋4)
（1）經(jīng)過點(－4，1)
（2）在y軸上的截距為－10.

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【題目】已知函數(shù) ， .
（1）若函數(shù) 在 上是減函數(shù)，求實數(shù) 的取值范圍；
（2）是否存在整數(shù) ，使得 的解集恰好是 ，若存在，求出 的值；若不存在，說明理由.

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【題目】已知p：|x﹣a|＜3（a為常數(shù)）；q：代數(shù)式 有意義．
（1）若a=1，求使“p∧q”為真命題的實數(shù)x的取值范圍；
（2）若p是q成立的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍．

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【題目】已知函數(shù)f（x）= ﹣k（ +lnx），若x=2是函數(shù)f（x）的唯一一個極值點，則實數(shù)k的取值范圍為（ ）
A.（﹣∞，e]
B.[0，e]
C.（﹣∞，e）
D.[0，e）

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