【題目】某貨運(yùn)員擬運(yùn)送甲、乙兩種貨物，每件貨物的體積、重量、可獲利潤如表所示：

體積（升/件）

重量（公斤/件）

利潤（元/件）

甲

20

10

8

乙

10

20

10

在一次運(yùn)輸中，貨物總體積不超過110升，總重量不超過100公斤，那么在合理的安排下，一次運(yùn)輸獲得的最大利潤為（ ）
A.65元
B.62元
C.60元
D.56元

【答案】B
【解析】解：設(shè)運(yùn)送甲x件，乙y件，利潤為z， 則由題意得 ，即 ，且z=8x+10y，
作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
由z=8x+10y得y=﹣ x+ ，
平移直線y=﹣ x+ ，由圖象知當(dāng)直線y=﹣ x+ 經(jīng)過點(diǎn)B時，直線的截距最大，此時z最大，
由 ，得 ，即B（4，3），
此時z=8×4+10×3=32+30=62，
故選：B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足下面三個條件：
①對任意正數(shù)a，b，都有f（a）+f（b）=f（ab）；
②當(dāng)x＞1時，f（x）＜0；
③f（2）=﹣1
（I）求f（1）和 的值；
（II）試用單調(diào)性定義證明：函數(shù)f（x）在（0，+∞）上是減函數(shù)；
（III）求滿足f（log4x）＞2的x的取值集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD中，ABCD為矩形，△PAD為等腰直角三角形，∠APD=90°，面PAD⊥面ABCD，且AB=1，AD=2，E、F分別為PC和BD的中點(diǎn)．
（1）證明：EF∥面PAD；
（2）證明：面PDC⊥面PAD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓M過坐標(biāo)原點(diǎn)O且圓心在曲線 上．
（1）若圓M分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A、B（不同于原點(diǎn)O），求證：△AOB的面積為定值；
（2）設(shè)直線 與圓M 交于不同的兩點(diǎn)C，D，且|OC|=|OD|，求圓M的方程；
（3）設(shè)直線 與（Ⅱ）中所求圓M交于點(diǎn)E、F，P為直線x=5上的動點(diǎn)，直線PE，PF與圓M的另一個交點(diǎn)分別為G，H，求證：直線GH過定點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】田忌和齊王賽馬是歷史上有名的故事，設(shè)齊王的三匹馬分別為A、B、C，田忌的三匹馬分別為a、b、c．三匹馬各比賽一次，勝兩場者為獲勝．若這六匹馬比賽的優(yōu)劣程度可以用以下不等式表示：A＞a＞B＞b＞C＞c． （Ⅰ）如果雙方均不知道對方馬的出場順序，求田忌獲勝的概率；
（Ⅱ）為了得到更大的獲勝概率，田忌預(yù)先派出探子到齊王處打探實(shí)情，得知齊王第一場必出上等馬．那么，田忌應(yīng)怎樣安排出馬的順序，才能使自己獲勝的概率最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】綜合題。
（1）已知直線l經(jīng)過點(diǎn)P（4，1），且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，求直線l的方程；
（2）已知直線l經(jīng)過點(diǎn)P（3，4），且直線l的傾斜角為θ（θ≠90°），若直線l經(jīng)過另外一點(diǎn)（cosθ，sinθ），求此時直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分16分）已知函數(shù)在處的切線方程為

（1）若= ，求證：曲線上的任意一點(diǎn)處的切線與直線和直線

圍成的三角形面積為定值；

（2）若，是否存在實(shí)數(shù)，使得對于定義域內(nèi)的任意都成立；

（3）在（2）的條件下，若方程有三個解，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)為1，前n項(xiàng)和Sn與an之間滿足an= （n≥2，n∈N*）
（1）求證：數(shù)列{ }是等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（3）設(shè)存在正整數(shù)k，使（1+S1）（1+S1）…（1+Sn）≥k 對于一切n∈N*都成立，求k的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時，求在區(qū)間的最值；

（2）求實(shí)數(shù)的取值范圍，使在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)；

（3）當(dāng)時，求的單調(diào)區(qū)間.

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