【題目】函數(shù)有4個(gè)零點(diǎn),其圖象如下圖,和圖象吻合的函數(shù)解析式是( )

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】根據(jù)圖像及零點(diǎn)的意義可知,圖像為兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn),分別為.

.

故選D.

得解:本函數(shù)圖象的交點(diǎn)、函數(shù)的零點(diǎn)、方程的根往往是“知一求二”,解答時(shí)要先判斷哪個(gè)好求解就轉(zhuǎn)化為哪個(gè),判斷函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)的常用方法:(1) 直接法: 則方程實(shí)根的個(gè)數(shù)就是函數(shù)零點(diǎn)的個(gè);(2) 零點(diǎn)存在性定理法:判斷函數(shù)在區(qū)間上是連續(xù)不斷的曲線(xiàn),且再結(jié)合函數(shù)的圖象與性質(zhì)(如單調(diào)性、奇偶性、周期性、對(duì)稱(chēng)性) 可確定函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù);(3) 數(shù)形結(jié)合法:轉(zhuǎn)化為兩個(gè)函數(shù)的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)問(wèn)題,畫(huà)出兩個(gè)函數(shù)的圖象,其交點(diǎn)的個(gè)數(shù)就是函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù),在一個(gè)區(qū)間上單調(diào)的函數(shù)在該區(qū)間內(nèi)至多只有一個(gè)零點(diǎn),在確定函數(shù)零點(diǎn)的唯一性時(shí)往往要利用函數(shù)的單調(diào)性,確定函數(shù)零點(diǎn)所在區(qū)間主要利用函數(shù)零點(diǎn)存在定理,有時(shí)可結(jié)合函數(shù)的圖象輔助解題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某園林公司準(zhǔn)備綠化一塊半徑為200米,圓心角為 的扇形空地(如圖的扇形OPQ區(qū)域),扇形的內(nèi)接矩形ABCD為一水池,其余的地方種花,若∠COP=α,矩形ABCD的面積為S(單位:平方米).
(1)試將S表示為關(guān)于α的函數(shù),求出該函數(shù)的表達(dá)式;
(2)角α取何值時(shí),水池的面積 S最大,并求出這個(gè)最大面積.

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【題目】已知函數(shù)(其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)),.

(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求的最小值;

(Ⅱ)記,請(qǐng)證明下列結(jié)論:

①若,則對(duì)任意,有

②若,則存在實(shí)數(shù),使.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)fx=1-x2ex

1)討論fx)的單調(diào)性;

2)當(dāng)x≥0時(shí),fxax+1,求a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù), .

(1)如果對(duì)任意, 恒成立,求的取值范圍;

(2)若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn),求的取值范圍;

(3)若函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)為,證明:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù), 的圖象在點(diǎn)處的切線(xiàn)與直線(xiàn)平行.

(1)求的值;

(2)若函數(shù),且在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)g(x)=mx2﹣2mx+n+1(m>0)在區(qū)間[0,3]上有最大值4,最小值0.
(1)求函數(shù)g(x)的解析式;
(2)設(shè)f(x)= .若f(2x)﹣k2x≤0在x∈[﹣3,3]時(shí)恒成立,求k的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,三角形ABC為等腰直角三角形,AC=BC= ,AA1=1,點(diǎn)D是AB的中點(diǎn).
(1)求證:AC1∥平面CDB1
(2)二面角B1﹣CD﹣B的平面角的大。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=x2+ax,若f(f(x))的最小值與f(x)的最小值相等,則a的取值范圍是

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同步練習(xí)冊(cè)答案