Question

【題目】已知函數f（x）=x2+ax，若f（f（x））的最小值與f（x）的最小值相等，則a的取值范圍是 ．

Answer 1

【答案】{aa≥2或a≤0}
【解析】解：由于f（x）=x2+ax，x∈R．則當x=﹣ 時，f（x）min=﹣ ， 又函數y=f（f（x））的最小值與函數y=f（x）的最小值相等，
則函數y必須要能夠取到最小值，即﹣ ≤﹣ ，
得到a≤0或a≥2，
所以答案是：{a|a≥2或a≤0}．
【考點精析】通過靈活運用函數的最值及其幾何意義和二次函數的性質，掌握利用二次函數的性質（配方法）求函數的最大（小）值；利用圖象求函數的最大（小）值；利用函數單調性的判斷函數的最大（小）值；當時，拋物線開口向上，函數在上遞減，在上遞增；當時，拋物線開口向下，函數在上遞增，在上遞減即可以解答此題．