Question

【題目】隨著夏季的到來，冰枕成為市面上的一種熱銷產(chǎn)品，某廠家為了調(diào)查冰枕在當?shù)卮髮W的銷售情況，作出調(diào)研，并將所得數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下表所示：

表一：

	溫度在30℃以下	溫度在30℃以上	總計
女生	10	30	40
男生	40	20	60
總計	50	50	100

隨后在該大學一個小賣部調(diào)查了冰枕的出售情況，并將某月的日銷售件數(shù)（x）與銷售天數(shù)（y）統(tǒng)計如下表所示：

表二：

第天	2	4	6	8	10
（件）	3	6	7	10	12

（1）請根據(jù)表二中的數(shù)據(jù)在下列網(wǎng)格紙中繪制散點圖；

（2）請根據(jù)表二中提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程；

（3）從（1）（2）中的數(shù)據(jù)及回歸方程我們可以得到，銷售件數(shù)隨著銷售天數(shù)的增長而增長，但無法判斷男、女生對冰枕的選擇是否與溫度有關(guān)，請結(jié)合表一中的數(shù)據(jù)，并自己設(shè)計方案來判段是否有99.9%的可能性說明購買冰枕的性別與溫度相關(guān).

參考數(shù)據(jù)及公式：

P(K2≥k0)	0.100	0.050	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

；，其中.

Answer 1

【答案】（1）散點圖見詳解；（2）；（3）有99.9%的可能性說明購買冰枕的性別與溫度相關(guān)，具體見詳解.

【解析】

（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，直接繪制即可；

（2）根據(jù)參考數(shù)據(jù)，利用公式，求得回歸直線的系數(shù)，即可求得結(jié)果；

（3）計算，結(jié)合參考數(shù)據(jù)表，即可進行判斷.

（1）散點圖如下所示：

（2）依題意，，

，

，

，

，

∴.

∴y關(guān)于x的線性回歸方程為.

（3）采用獨立性檢驗的方法進行說明：

因為的觀測值，

所以有99.9%的可能性說明購買冰枕的性別與溫度相關(guān).