【題目】在1,2之間插入n個(gè)正數(shù)a1 , a2 , …,an , 使這n+2個(gè)數(shù)成等比數(shù)列,則a1a2a3…an= .
【答案】
【解析】由題意可得:1,a1 , a2 , a3 , ,an , 2成等比數(shù)列,
根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì):{an}為等比數(shù)列,當(dāng)m+n=p+q(m , n , p , q∈N+)時(shí),則有aman=apaq可得:a1an=a2an﹣1=a3an﹣2=akan﹣k=1×2=2,
所以(a1a2a3…an)2=(a1an)(a2an﹣1)(a3an﹣2)(an﹣1a2)(ana1)=(1×2)n=2n ,
所以a1a2a3…an= .所以答案是: .
【考點(diǎn)精析】掌握等比關(guān)系的確定是解答本題的根本,需要知道等比數(shù)列可以通過定義法、中項(xiàng)法、通項(xiàng)公式法、前n項(xiàng)和法進(jìn)行判斷.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對于向量a,b,e及實(shí)數(shù)x,y,x1,x2,,給出下列四個(gè)條件:
①且; ②
③且唯一; ④
其中能使a與b共線的是 ( )
A.①②
B.②④
C.①③
D.③④
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知 且函數(shù)y=f(x)﹣x恰有3個(gè)不同的零點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )
A.(0,+∞)
B.[﹣1,0)
C.[﹣1,+∞)
D.[﹣2,+∞)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù) 的反函數(shù)為 ,等比數(shù)列{an}的公比為2,若 ,則 =( )
A.21004×2016
B.21005×2015
C.21005×2016
D.21008×2015
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,2012年春節(jié),攝影愛好者在某公園處,發(fā)現(xiàn)正前方處有一立柱,測得立柱頂端的仰角和立柱底部的俯角均為,設(shè)的眼睛距地面的距離米.
(1)求攝影者到立柱的水平距離和立柱的高度;
(2)立柱的頂端有一長2米的彩桿繞其中點(diǎn)在與立柱所在的平面內(nèi)旋轉(zhuǎn).?dāng)z影者有一視角范圍為的鏡頭,在彩桿轉(zhuǎn)動的任意時(shí)刻,攝影者是否都可以將彩桿全部攝入畫面?說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在圓上任取一點(diǎn),過點(diǎn)向軸作垂線段,垂足為,當(dāng)點(diǎn)在圓上運(yùn)動時(shí),線段的中點(diǎn)的軌跡為.
(1)求曲線的方程;
(2)過點(diǎn)(0,-2)作直線與交于兩點(diǎn),(O為原點(diǎn)),求三角形面積的最大值,并求此時(shí)的直線的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)f(x)=(1﹣m)lnx++nx(m,n是常數(shù)).
(1)若m=0,且f(x)在(1,2)上單調(diào)遞減,求n的取值范圍;
(2)若m>0,且n=﹣1,求f(x)的單調(diào)區(qū)間.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一列火車從重慶駛往北京,沿途有n個(gè)車站(包括起點(diǎn)站重慶和終點(diǎn)站北京).車上有一郵政車廂,每?恳徽颈阋断禄疖囈呀(jīng)過的各站發(fā)往該站的郵袋各1個(gè),同時(shí)又要裝上該站發(fā)往以后各站的郵袋各1個(gè),設(shè)從第k站出發(fā)時(shí),郵政車廂內(nèi)共有郵袋ak個(gè)(k=1,2,…,n).
(1)求數(shù)列{ak}的通項(xiàng)公式;
(2)當(dāng)k為何值時(shí),ak的值最大,求出ak的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】目前,學(xué)案導(dǎo)學(xué)模式已經(jīng)成為教學(xué)中不可或缺的一部分,為了了解學(xué)案的合理使用是否對學(xué)生的期末復(fù)習(xí)有著重要的影響,我校隨機(jī)抽取100名學(xué)生,對學(xué)習(xí)成績和學(xué)案使用程度進(jìn)行了調(diào)查,統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表所示:
已知隨機(jī)抽查這100名學(xué)生中的一名學(xué)生,抽到善于使用學(xué)案的學(xué)生概率是0.6.
參考公式:,其中 .
(1)請將上表補(bǔ)充完整(不用寫計(jì)算過程);
(2)試運(yùn)用獨(dú)立性檢驗(yàn)的思想方法有多大的把握認(rèn)為學(xué)生的學(xué)習(xí)成績與對待學(xué)案的使用態(tài)度有關(guān)?
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