【題目】已知 且函數(shù)y=f（x）﹣x恰有3個不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.（0，+∞）
B.[﹣1，0）
C.[﹣1，+∞）
D.[﹣2，+∞）

【答案】C
【解析】解：因?yàn)楫?dāng)x≥0的時候，f（x）=f（x﹣1），所以所有大于等于0的x代入得到的f（x）相當(dāng)于在[﹣1，0）重復(fù)的周期函數(shù)
x∈[﹣1，0）時，y=a﹣x2﹣2x=1+a﹣（x+1）2 ， 對稱軸x=﹣1，頂點(diǎn)（﹣1，1+a）
①如果a＜﹣1，函數(shù)y=f（x）﹣x至多有2個不同的零點(diǎn)；
②如果a=﹣1，則y有一個零點(diǎn)在區(qū)間（﹣1，0），有一個零點(diǎn)在（﹣∞，﹣1），一個零點(diǎn)是原點(diǎn)；
③如果a＞﹣1，則有一個零點(diǎn)在（﹣∞，﹣1），y右邊有兩個零點(diǎn)，
故實(shí)數(shù)a的取值范圍是[﹣1，+∞）
故選C．
【考點(diǎn)精析】掌握函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系是解答本題的根本，需要知道二次函數(shù)的零點(diǎn)：（1）△＞0，方程 有兩不等實(shí)根，二次函數(shù)的圖象與 軸有兩個交點(diǎn)，二次函數(shù)有兩個零點(diǎn);（2）△＝0，方程 有兩相等實(shí)根（二重根），二次函數(shù)的圖象與 軸有一個交點(diǎn)，二次函數(shù)有一個二重零點(diǎn)或二階零點(diǎn);（3）△＜0，方程 無實(shí)根，二次函數(shù)的圖象與 軸無交點(diǎn)，二次函數(shù)無零點(diǎn)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，極軸與直角坐標(biāo)系中x軸的正半軸重合，若曲線C的參數(shù)方程為 （α是參數(shù)），直線l的極坐標(biāo)方程為 ρsin（θ﹣ ）=1．
（1）將曲線C的參數(shù)方程化為極坐標(biāo)方程；
（2）由直線l上一點(diǎn)向曲線C引切線，求切線長的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=Asin（x+ ），x∈R，且f（ ）= ．
（1）求A的值；
（2）若f（θ）+f（﹣θ）= ，θ∈（0， ），求f（ ﹣θ）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在棱長為1的正方體中，點(diǎn)E、F分別是棱BC，的中點(diǎn)，P是側(cè)面內(nèi)一點(diǎn)，若∥平面AEF，則線段長度的取值范圍是_________。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)P是平行四邊形ABCD所在平面外一點(diǎn)，M、N分別是AB、PC的中點(diǎn)．

（1）求證：MN∥平面PAD；

（2）在PB上確定一個點(diǎn)Q，使平面MNQ∥平面PAD.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a≥3，函數(shù)F（x）=min{2|x﹣1|，x2﹣2ax+4a﹣2}，其中min（p，q）=
（1）求使得等式F（x）=x2﹣2ax+4a﹣2成立的x的取值范圍
（2）（1）求F（x）的最小值m（a）
（3）求F（x）在[0，6]上的最大值M（a）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線l過直線x﹣y﹣1=0與直線2x+y﹣5=0的交點(diǎn)P．

（1）若l與直線x+3y﹣1=0垂直，求l的方程；

（2）點(diǎn)A（﹣1，3）和點(diǎn)B（3，1）到直線l的距離相等，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在1，2之間插入n個正數(shù)a1 ， a2 ， …，an ， 使這n+2個數(shù)成等比數(shù)列，則a1a2a3…an= ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】過點(diǎn)P(2,4)作兩條互相垂直的直線l1,l2,若l1交x軸于A點(diǎn),l2交y軸于B點(diǎn),求線段AB的中點(diǎn)M的軌跡方程.

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同步練習(xí)冊答案