【題目】已知：，，，，，一束光線從點(diǎn)出發(fā)發(fā)射到上的點(diǎn)經(jīng)反射后，再經(jīng)反射，落到線段上（不含端點(diǎn)）斜率的范圍為____________.

【答案】

【解析】

先作出關(guān)于的對稱點(diǎn)，再作關(guān)于的對稱點(diǎn)，因為光線從點(diǎn)出發(fā)射到上的點(diǎn)經(jīng)反射后，反射光線的反向延長線經(jīng)過關(guān)于直線的對稱點(diǎn)點(diǎn)，又因為再經(jīng)反射，反射光線經(jīng)過關(guān)于直線的對稱點(diǎn)，所以只需連接交與點(diǎn)，連接分別交為點(diǎn)，則之間即為點(diǎn)的變動范圍．再求出直線的斜率即可．

∵，∴直線方程為，直線方程為,

如圖， 作關(guān)于的對稱點(diǎn)，則，

再作關(guān)于的對稱點(diǎn)，則,

連接交與點(diǎn)，則直線方程為,

∴，

連接分別交為點(diǎn)，
則直線方程為，直線方程為，
∴，連接，
則之間即為點(diǎn)的變動范圍．
∵直線方程為，直線的斜率為
∴斜率的范圍為
故答案為：.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平面四邊形中，，是，中點(diǎn)，，，，將沿對角線折起至，使平面平面，則四面體中，下列結(jié)論不正確的是（ ）

A. 平面

B. 異面直線與所成的角為

C. 異面直線與所成的角為

D. 直線與平面所成的角為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某高校在2019年的自主招生筆試成績（滿分200分）中，隨機(jī)抽取100名考生的成績，按此成績分成五組，得到如下的頻率分布表：

組號

分組

頻數(shù)

頻率

第一組

15

第二組

25

0.25

第三組

30

0.3

第四組

第五組

10

0.1

（1）求頻率分布表中，，的值；

（2）估計筆試成績的平均數(shù)及中位數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；（精確到0.1）

（3）若從第四組、第五組的學(xué)生中按組用分層抽樣的方法抽取6名學(xué)生參加面試，用簡單隨機(jī)抽樣方法從6人中抽取2人作為正、副小組長，求“抽取的2人為同一組”的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖給出的是某高校土木工程系大四年級55名學(xué)生期末考試專業(yè)成績的頻率分布折線圖（連接頻率分布直方圖中各小長方形上端的中點(diǎn)），其中組距為10，且本次考試中最低分為50分，最高分為100分.根據(jù)圖中所提供的信息，則下列結(jié)論中正確的是（ ）

A. 成績是75分的人數(shù)有20人

B. 成績是100分的人數(shù)比成績是50分的人數(shù)多

C. 成績落在70-90分的人數(shù)有35人

D. 成績落在75-85分的人數(shù)有35人

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，底面四邊形ABCD是菱形，AC∩BD=O，△PAC是邊長為2的等邊三角形，．

（1）求四棱錐P-ABCD的體積VP-ABCD；

（2）在線段PB上是否存在一點(diǎn)M，使得CM∥平面BDF？如果存在，求的值，如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}為等比數(shù)列， 公比為 為數(shù)列{an}的前n項和.

（1）若求;

（2）若調(diào)換的順序后能構(gòu)成一個等差數(shù)列，求的所有可能值；

（3）是否存在正常數(shù)，使得對任意正整數(shù)n，不等式總成立？若存在，求出的范圍，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)為自然數(shù)1、2、3、4的一個全排列，且滿足，則這樣的排列有_______個.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，點(diǎn)P為直線l：上且不在x軸上的任意一點(diǎn)，直線和與橢圓的交點(diǎn)分別為A、B和C、D、O為坐標(biāo)原點(diǎn).

（1）求的周長；

（2）設(shè)直線的斜線分別為，證明：；

（3）問直線l上是否存在點(diǎn)P，使得直線OA、OB、OC、OD的斜率滿足？若存在，求出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)為了檢查生產(chǎn)產(chǎn)品的甲、乙兩條流水線的生產(chǎn)情況，隨機(jī)地從這兩條流水線上生產(chǎn)的大量產(chǎn)品中各抽取50件產(chǎn)品作為樣本，測出它們的這一項質(zhì)量指標(biāo)值.若該項質(zhì)量指標(biāo)值落在內(nèi)，則為合格品，否則為不合格品.下表是甲流水線樣本的頻數(shù)分布表，下圖是乙流水線樣本的頻率分布直方圖.

甲流水線樣本的頻數(shù)分布表

質(zhì)量指標(biāo)值

頻數(shù)

9

10

17

8

6

乙流水線樣本的頻率分布直方圖

（1）根據(jù)圖形，估計乙流水線生產(chǎn)的產(chǎn)品的該項質(zhì)量指標(biāo)值的中位數(shù)；

（2）設(shè)該企業(yè)生產(chǎn)一件合格品獲利100元，生產(chǎn)一件不合格品虧損50元，若某個月內(nèi)甲、乙兩條流水線均生產(chǎn)了1000件產(chǎn)品，若將頻率視為概率，則該企業(yè)本月的利潤約為多少元？

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