【題目】如圖，平面四邊形中，，是，中點，，，，將沿對角線折起至，使平面平面，則四面體中，下列結(jié)論不正確的是（ ）

A. 平面

B. 異面直線與所成的角為

C. 異面直線與所成的角為

D. 直線與平面所成的角為

【答案】C

【解析】

根據(jù)題意，依次分析命題：利用中位線性質(zhì)可得，可證A選項成立，根據(jù)面面垂直的性質(zhì)定理可判斷B選項，根據(jù)異面直線所成角的定義判斷C，根據(jù)線面角的定義及求解可判斷D，綜合可得答案．

A選項：因為，分別為和兩邊中點，所以，即平面，A正確；

B選項：因為平面平面，交線為，且，所以平面，即，故B正確；

C選項：取邊中點，連接，，則，所以為異面直線與所成角，又，，，即，故C錯誤，

D選項：因為平面平面，連接，則所以平面，連接FC，所以為異面直線與所成角，又，∴,

又， sin=，∴,D正確，

故選C.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，橢圓：的左、右焦點分別為，軸，直線交軸于點，，為橢圓上的動點，的面積的最大值為1.

(1)求橢圓的方程；

(2)過點作兩條直線與橢圓分別交于且使軸，如圖，問四邊形的兩條對角線的交點是否為定點？若是，求出定點的坐標(biāo)；若不是，請說明理由．

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【題目】（5分）《九章算術(shù)》“竹九節(jié)”問題：現(xiàn)有一根9節(jié)的竹子，自上而下各節(jié)的容積成等差數(shù)列，上面4節(jié)的容積共3升，下面3節(jié)的容積共4升，則第五節(jié)的容積為（ ）

A. 1升 B. 升 C. 升 D. 升

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【題目】已知橢圓的離心率為，點在橢圓上.

(1)求橢圓的方程；

(2)若不過原點的直線與橢圓相交于兩點，與直線相交于點，且是線段的中點，求面積的最大值.

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【題目】在幾何體中，底面為菱形，，與相交于點，四邊形為直角梯形，，面面.

（1）證明：面面；

（2）求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為征求個人所得稅法修改建議，某機構(gòu)對當(dāng)?shù)鼐用竦脑率杖胝{(diào)查了10000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫了樣本的頻率分布直方圖(每個分組包括左端點，不包括右端點，如第一組表示收入在[1000,1500))．

(1)求居民月收入在的頻率；

(2)根據(jù)頻率分布直方圖估算樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)；

(3)為了分析居民的收入與年齡、職業(yè)等方面的關(guān)系，必須按月收入再從這10000人中用分層抽樣方法抽出100人作進一步分析，則月收入在的這段應(yīng)抽多少人？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知集合.

(1)若是的充分條件，求的取值范圍．

(2)若，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，過點P(0，1)且互相垂直的兩條直線分別與圓O：交于點A，B，與圓M：(x﹣2)2＋(y﹣1)2＝1交于點C，D．

（1）若AB＝，求CD的長；

（2）若CD中點為E，求△ABE面積的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：，，，，，一束光線從點出發(fā)發(fā)射到上的點經(jīng)反射后，再經(jīng)反射，落到線段上（不含端點）斜率的范圍為____________.

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