精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】某企業(yè)為了更好地了解設備改造前后與生產合格品的關系，隨機抽取了180件產品進行分析，其中設備改造前的合格品有36件，不合格品有49件，設備改造后生產的合格品有65件，不合格品有30件.根據所給數據：

⑴寫出列聯表；⑵判斷產品是否合格與設備改造是否有關，說明理由.

附： ，

【答案】(1)答案見解析；(2)答案見解析.

【解析】試題分析：（1）由題意知設備改造前的合格品有36件，不合格品有49件，設備改造后生產的合格品有65件，不合格品有30件，做出合計的五個數據，填入表格，得到列聯表．
（2）根據列聯表中的數據，做出觀測值，把所得的觀測值同臨界值進行比較，得到有99.9%的把握認為產品是否合格與設備改造有關．

試題解析：（1）由已知數據得

合格品

不合格品

合計

設備改造后

65

30

95

設備改造前

36

49

85

合計

101

79

180

（2）根據列聯表中的數據， 的觀測值為

.

由于，所以在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認為產品是否合格與設備改造有關.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某城市要建成宜商、宜居的國際化新城，該城市的東城區(qū)、西城區(qū)分別引進8個廠家，現對兩個區(qū)域的16個廠家進行評估，綜合得分情況如莖葉圖所示.

（1）根據莖葉圖判斷哪個區(qū)域廠家的平均分較高；

（2）規(guī)定85分以上（含85分）為優(yōu)秀廠家，若從該兩個區(qū)域各選一個優(yōu)秀廠家，求得分差距不超過5分的概率.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】2017年“一帶一路”國際合作高峰論壇于今年5月14日至15日在北京舉行.為高標準完成高峰論壇會議期間的志愿服務工作，將從27所北京高校招募大學生志愿者，某調查機構從是否有意愿做志愿者在某高校訪問了80人，經過統計，得到如下丟失數據的列聯表：（，表示丟失的數據）

無意愿

有意愿

總計

男

40

女

5

總計

25

80

（1）求出的值，并判斷：能否有99.9%的把握認為有意愿做志愿者與性別有關；

（2）若表中無意愿做志愿者的5個女同學中，3個是大學三年級同學，2個是大學四年級同學.現從這5個同學中隨機選2同學進行進一步調查，求這2個同學是同年級的概率.

附參考公式及數據： ，其中.

0.40

0.25

0.10

0.010

0.005

0.001

0.708

1.323

2.706

6.635

7.879

10.828

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某農科所對冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關系進行分析研究，他們分別記錄了12月1日至12月5日的每天晝夜溫差與實驗室每天每100顆種子中的發(fā)芽數，得到如下資料：

日期

12月1日

12月2日

12月3日

12月4日

12月5日

溫差x (℃)

10

11

13

12

8

發(fā)芽數y(顆)

23

25

30

26

16

該農科所確定的研究方案是：先從這五組數據中選取2組，用剩下的3組數據求線性回歸方程，再對被選取的2組數據進行檢驗．

(1)若選取的是12月1日與12月5日的兩組數據，請根據12月2日至12月4日的數據，求出y關于x的線性回歸方程＝x＋；

(2)若由線性回歸方程得到的估計數據與所選出的檢驗數據的誤差均不超過2顆，則認為得到的線性回歸方程是可靠的，試問(1)中所得的線性回歸方程是否可靠？

附：

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數.

（1）求的單調區(qū)間；

（2）若且時， 恒成立，求的范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線： ，定點（常數）的直線與曲線相交于、兩點.

（1）若點的坐標為，求證：

（2）若，以為直徑的圓的位置是否恒過一定點？若存在，求出這個定點，若不存在，請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數方程

已知曲線的極坐標方程是，以極點為原點，極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標系，直線的參數方程為（為參數）.

（Ⅰ）寫出直線的普通方程與曲線的直角坐標方程；

（Ⅱ）設曲線經過伸縮變換得到曲線，若點，直線與交與， ，求， .

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數.

（1）若函數有零點，求的取值范圍；

（2）若對任意的，都有，求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數，現提供的大致圖象的8個選項：

（1）請你作出選擇，你選的是（ ）；

（2）對于函數圖像的判斷，往往只需了解函數的基本性質.為了驗證你的選擇的正確性，請你解決

下列問題：

①的定義域是___________________;

②就奇偶性而言， 是______________________ ;

③當時， 的符號為正還是負？并證明你的結論.

（解決了上述三個問題，你要調整你的選項，還來得及.）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案