【題目】—項“過關(guān)游戲”的規(guī)則規(guī)定：在第n關(guān)要拋一枚骰子n次，如果這n次拋擲所出現(xiàn)的點數(shù)之和大于，則算過關(guān).那么，連過前3關(guān)的概率為_______.

【答案】

【解析】

由于骰子是均勻正方體，所以，拋擲后各點數(shù)出現(xiàn)的可能性是相等的.

設(shè)事件A，為“第n次過關(guān)失敗”，則對立事件為“第n次過關(guān)成功”，第n次游戲中，基本事件總數(shù)為.

第1關(guān)：事件所含基本事件數(shù)為2（即出現(xiàn)點數(shù)1和2兩種情況）.

所以，過此關(guān)的概率為

.

第2關(guān)：事件所含基本事件數(shù)為方程當(dāng)a分別取2、3、4時的正整數(shù)解組數(shù)之和，即6個.

所以，過此關(guān)的概率為

.

第3關(guān)：事件所含基本事件數(shù)為方程當(dāng)a分別取3、4、5、6、7、8時的正整數(shù)解組數(shù)之和，即56個.

所以，過此關(guān)的概率為

.

故連過三關(guān)的概率為.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知為奇函數(shù)， 為偶函數(shù)，且．

（1）求及的解析式及定義域；

（2）若關(guān)于的不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

（3）如果函數(shù)，若函數(shù)有兩個零點，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知雙曲線： 的離心率， 、為其左右焦點，點在上，且， ， 是坐標(biāo)原點．

（1）求雙曲線的方程；

（2）過的直線與雙曲線交于兩點，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】近年來，霧霾日趨嚴(yán)重，霧霾的工作、生活受到了嚴(yán)重的影響，如何改善空氣質(zhì)量已成為當(dāng)今的熱點問題，某空氣凈化器制造廠，決定投入生產(chǎn)某型號的空氣凈化器，根據(jù)以往的生產(chǎn)銷售經(jīng)驗得到下面有關(guān)生產(chǎn)銷售的統(tǒng)計規(guī)律，每生產(chǎn)該型號空氣凈化器（百臺），其總成本為（萬元），其中固定成本為12萬元，并且每生產(chǎn)1百臺的生產(chǎn)成本為10萬元（總成本=固定成本+生產(chǎn)成本），銷售收入（萬元）滿足，假定該產(chǎn)品銷售平衡（即生產(chǎn)的產(chǎn)品都能賣掉），根據(jù)上述統(tǒng)計規(guī)律，請完成下列問題：

（1）求利潤函數(shù)的解析式（利潤=銷售收入-總成本）；

（2）工廠生產(chǎn)多少百臺產(chǎn)品時，可使利潤最多？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在四棱錐中，平面，，，.

（1）求證：；

（2）當(dāng)幾何體的體積等于時，求四棱錐的側(cè)面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】中國古代十進(jìn)制的算籌計數(shù)法，在數(shù)學(xué)史上是一個偉大的創(chuàng)造，算籌實際上是一根根同長短的小木棍．如圖，是利用算籌表示數(shù)的一種方法．例如：3可表示為“”，26可表示為“”．現(xiàn)有6根算籌，據(jù)此表示方法，若算籌不能剩余，則可以用這9數(shù)字表示兩位數(shù)的個數(shù)為　　

A.13B.14C.15D.16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點在橢圓上，為坐標(biāo)原點，直線的斜率與直線的斜率乘積為.

（1）求橢圓的方程；

（2）不經(jīng)過點的直線（且）與橢圓交于，兩點，關(guān)于原點的對稱點為（與點不重合），直線，與軸分別交于兩點，，求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）當(dāng)時，若在上有零點，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正四棱錐中，，，分別是，，的中點，動點在線段上運動時，下列四個結(jié)論中恒成立的為（ ）.

A.B.C.面D.面

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