【題目】太極圖是由黑白兩個(gè)魚形紋組成的圖案，俗稱陰陽(yáng)魚，太極圖展現(xiàn)了一種相互轉(zhuǎn)化，相互統(tǒng)一的和諧美.定義：能夠?qū)A的周長(zhǎng)和面積同時(shí)等分成兩部分的函數(shù)稱為圓的一個(gè)“太極函數(shù)”.下列有關(guān)說(shuō)法中：

①對(duì)圓的所有非常數(shù)函數(shù)的太極函數(shù)中，一定不能為偶函數(shù)；

②函數(shù)是圓的一個(gè)太極函數(shù)；

③存在圓，使得是圓的太極函數(shù)；

④直線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)一定是圓的太極函數(shù).

所有正確說(shuō)法的序號(hào)是__________．

【答案】②④

【解析】①偶函數(shù)平分圓的周長(zhǎng)和面積；②也關(guān)于圓心 對(duì)稱，平分圓的周長(zhǎng)和面積，所以函數(shù)是圓的一個(gè)太極函數(shù)；③因?yàn)?/span>關(guān)于 對(duì)稱，所以圓，但此時(shí)不能平分圓的周長(zhǎng)和面積④直線恒過(guò)圓心 ，所以平分圓的周長(zhǎng)和面積，即直線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)一定是圓的太極函數(shù).

選②④

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知是兩條不重合的直線， 是兩個(gè)不重合的平面，給出下列命題：

①若， ，則；

②若， ， ，則；

③若， ， ，則；

④當(dāng)，且時(shí)，若，則.

其中正確命題的個(gè)數(shù)是( )

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】學(xué)校藝術(shù)節(jié)對(duì)同一類的，，，四項(xiàng)參賽作品，只評(píng)一項(xiàng)一等獎(jiǎng)，在評(píng)獎(jiǎng)揭曉前，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)對(duì)這四項(xiàng)參賽作品預(yù)測(cè)如下：

甲說(shuō)：“是或作品獲得一等獎(jiǎng)”；

乙說(shuō)：“作品獲得一等獎(jiǎng)”；

丙說(shuō)：“，兩項(xiàng)作品未獲得一等獎(jiǎng)”；

丁說(shuō)：“是作品獲得一等獎(jiǎng)”.

若這四位同學(xué)中只有兩位說(shuō)的話是對(duì)的，則獲得一等獎(jiǎng)的作品是__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）= 是奇函數(shù)．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若對(duì)任意t∈R，不等式f（t2﹣2t）+f（2t2﹣k）＜0恒成立，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x2+px+q與函數(shù)y=f（f（f（x）））有一個(gè)相同的零點(diǎn)，則f（0）與f（1）（ ）
A.均為正值
B.均為負(fù)值
C.一正一負(fù)
D.至少有一個(gè)等于0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， ，函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線平行于軸.

(1)求的值；

(2)求函數(shù)的極小值；

(3)設(shè)斜率為的直線與函數(shù)的圖象交于兩點(diǎn)， ， ，證明： .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（）．

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極值點(diǎn)；

（2）若函數(shù)在區(qū)間上恒有，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）已知，且，在（2）的條件下，證明數(shù)列是單調(diào)遞增數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙、丙三人每人有一張游泳比賽的門票，已知每張票可以觀看指定的三場(chǎng)比賽中的任一場(chǎng)（三場(chǎng)比賽時(shí)間不沖突），甲乙二人約定他們會(huì)觀看同一場(chǎng)比賽并且他倆觀看每場(chǎng)比賽的可能性相同，又已知丙觀看每一場(chǎng)比賽的可能性也相同，且甲乙的選擇與丙的選擇互不影響．

（1）求三人觀看同一場(chǎng)比賽的概率；

（2）記觀看第一場(chǎng)比賽的人數(shù)是，求的分布列和期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+2x+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，3），B（﹣1，0），拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)D，對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)E，連結(jié)BD，則拋物線表達(dá)式：BD的長(zhǎng)為 ．

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