【題目】如圖,拋物線y=ax2+2x+c經(jīng)過點A(0,3),B(﹣1,0),拋物線的頂點為點D,對稱軸與x軸交于點E,連結(jié)BD,則拋物線表達式:BD的長為 .
【答案】y=﹣x2+2x+3;2
【解析】解:由拋物線的性質(zhì)可知:拋物線y=ax2+2x+c經(jīng)過點A(0,3),即c=3, ∴拋物線y=ax2+2x+3經(jīng)過點B(﹣1,0),代入求得a=﹣1,
∴拋物線的表達式y(tǒng)=﹣x2+2x+3,
由y=﹣x2+2x+3=﹣(x﹣1)2+4,
∴拋物線的頂點為點D(1,4),
由兩點之間的距離公式|BD|= =2 ,
|BD|=2 ,
所以答案是:y=﹣x2+2x+3,2 .
【考點精析】掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解答本題的根本,需要知道當(dāng)時,拋物線開口向上,函數(shù)在上遞減,在上遞增;當(dāng)時,拋物線開口向下,函數(shù)在上遞增,在上遞減.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】太極圖是由黑白兩個魚形紋組成的圖案,俗稱陰陽魚,太極圖展現(xiàn)了一種相互轉(zhuǎn)化,相互統(tǒng)一的和諧美.定義:能夠?qū)A的周長和面積同時等分成兩部分的函數(shù)稱為圓的一個“太極函數(shù)”.下列有關(guān)說法中:
①對圓的所有非常數(shù)函數(shù)的太極函數(shù)中,一定不能為偶函數(shù);
②函數(shù)是圓的一個太極函數(shù);
③存在圓,使得是圓的太極函數(shù);
④直線所對應(yīng)的函數(shù)一定是圓的太極函數(shù).
所有正確說法的序號是__________.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在某單位的職工食堂中,食堂每天以元/個的價格從面包店購進面包,然后以元/個的價格出售.如果當(dāng)天賣不完,剩下的面包以元/個的價格賣給飼料加工廠.根據(jù)以往統(tǒng)計資料,得到食堂每天面包需求量的頻率分布直方圖如下圖所示.食堂某天購進了個面包,以(單位:個, )表示面包的需求量, (單位:元)表示利潤.
(Ⅰ)求關(guān)于的函數(shù)解析式;
(Ⅱ)求食堂每天面包需求量的中位數(shù);
(Ⅲ)根據(jù)直方圖估計利潤不少于元的概率;
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知關(guān)于x的方程x2+ax+a﹣2=0.
(1)當(dāng)該方程的一個根為1時,求a的值及該方程的另一根;
(2)求證:不論a取何實數(shù),該方程都有兩個不相等的實數(shù)根.
(3)設(shè)該方程的兩個實數(shù)根分別為x1 , x2 , 若2(x1+x2)+x1x2+10=0,求a的值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某企業(yè)為了對生產(chǎn)的一種新產(chǎn)品進行合理定價,將該產(chǎn)品按事先擬定的價格進行試銷,得到以下數(shù)據(jù):
單價x(元/件) | 60 | 62 | 64 | 66 | 68 | 70 |
銷量y(件) | 91 | 84 | 81 | 75 | 70 | 67 |
(I)畫出散點圖,并求關(guān)于的回歸方程;
(II)已知該產(chǎn)品的成本是36元/件,預(yù)計在今后的銷售中,銷量與單價仍然服從(I)中的關(guān)系,為使企業(yè)獲得最大利潤,該產(chǎn)品的單價應(yīng)定為多少元(精確到元)?
附:回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為:
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù) , .
(1)若存在極值點1,求的值;
(2)若存在兩個不同的零點,求證: (為自然對數(shù)的底數(shù), ).
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】全世界越來越關(guān)注環(huán)境保護問題,某監(jiān)測站點于2016年8月某日起連續(xù)天監(jiān)測空氣質(zhì)量指數(shù),數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下:
空氣質(zhì)量指數(shù) | |||||
空氣質(zhì)量等級 | 空氣優(yōu) | 空氣良 | 輕度污染 | 中度污染 | 重度污染 |
天數(shù) |
(1)根據(jù)所給統(tǒng)計表和頻率分布直方圖中的信息求出的值,并完成頻率分布直方圖:
(2)由頻率分布直方圖,求該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與中位數(shù);
(3)在空氣質(zhì)量指數(shù)分別為和的監(jiān)測數(shù)據(jù)中,用分層抽樣的方法抽取天,從中任意選取天,求事件 “兩天空氣都為良”發(fā)生的概率.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】集合A={x|3≤x<9},B={x|1<x<7},C={x|x>m}.
(1)求A∪B;
(2)求(RA)∩B;
(3)若BC,求實數(shù)m的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】現(xiàn)有5名男司機,4名女司機,需選派5人運貨到吳忠.
(1)如果派3名男司機、2名女司機,共有多少種不同的選派方法?
(2)至少有兩名男司機,共有多少種不同的選派方法?
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com