【題目】自2016年1月1日起,我國全面二孩政策正式實(shí)施,這次人口與生育政策的歷史性調(diào)整,使得“要不要再生一個(gè)”“生二孩能休多久產(chǎn)假”等成為千千萬萬個(gè)家庭在生育決策上避不開的話題.為了解針對(duì)產(chǎn)假的不同安排方案形成的生育意愿,某調(diào)查機(jī)構(gòu)隨機(jī)抽取了200戶有生育二胎能力的適齡家庭進(jìn)行問卷調(diào)查,得到如下數(shù)據(jù):

產(chǎn)假安排(單位:周)

14

15

16

17

18

有生育意愿家庭數(shù)

4

8

16

20

26


(1)若用表中數(shù)據(jù)所得的頻率代替概率,面對(duì)產(chǎn)假為14周與16周,估計(jì)某家庭有生育意愿的概率分別為多少?
(2)假設(shè)從5種不同安排方案中,隨機(jī)抽取2種不同安排分別作為備選方案,然后由單位根據(jù)單位情況自主選擇.
①求兩種安排方案休假周數(shù)和不低于32周的概率;
②如果用ξ表示兩種方案休假周數(shù)和.求隨機(jī)變量ξ的分布及期望.

【答案】
(1)解:由表中信息可知,當(dāng)產(chǎn)假為14周時(shí)某家庭有生育意愿的概率為 ;

當(dāng)產(chǎn)假為16周時(shí)某家庭有生育意愿的概率為


(2)解:①設(shè)“兩種安排方案休假周數(shù)和不低于32周”為事件A,

由已知從5種不同安排方案中,隨機(jī)地抽取2種方案選 法共有 (種),

其和不低于32周的選法有14、18、15、17、15、18、16、17、16、18、17、18,共6種,

由古典概型概率計(jì)算公式得

②由題知隨機(jī)變量ξ的可能取值為29,30,31,32,33,34,35.

,

因而ξ的分布列為

ξ

29

30

31

32

33

34

35

P

0.1

0.1

0.2

0.2

0.2

0.1

0.1

所以E(ξ)=29×0.1+30×0.1+31×0.2+32×0.2+33×0.2+34×0.1+35×0.1=32


【解析】(1)由表中信息可知,利用等可能事件概率計(jì)算公式能求出當(dāng)產(chǎn)假為14周時(shí)某家庭有生育意愿的概率和當(dāng)產(chǎn)假為16周時(shí)某家庭有生育意愿的概率.(2)①設(shè)“兩種安排方案休假周數(shù)和不低于32周”為事件A,由已知從5種不同安排方案中,隨機(jī)地抽取2種方案選法共有10種,由此利用列舉法能求出其和不低于32周的概率.②由題知隨機(jī)變量ξ的可能取值為29,30,31,32,33,34,35.分別求出相應(yīng)的概率,由此能求出ξ的分布列和E(ξ).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.2k(k∈Z)
B.2k或2k+ (k∈Z)
C.0
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(1)寫出該商品的日銷售額(單位:元)與時(shí)間)的函數(shù)解析式并用分段函數(shù)形式表示該解析式(日銷售額=銷售量商品價(jià)格);

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年固定成本

每件產(chǎn)品成本

每件產(chǎn)品銷售價(jià)

每年最多可生產(chǎn)的件數(shù)

A產(chǎn)品

20

10

200

B產(chǎn)品

40

8

18

120

其中年固定成本與年生產(chǎn)的件數(shù)無關(guān),是待定常數(shù),其值由生產(chǎn)產(chǎn)品的原材料決定,預(yù)計(jì),另外,年銷售B產(chǎn)品時(shí)需上交萬美元的特別關(guān)稅,假設(shè)生產(chǎn)出來的產(chǎn)品都能在當(dāng)年銷售出去.

(1)求該廠分別投資生產(chǎn)A、兩種產(chǎn)品的年利潤與生產(chǎn)相應(yīng)產(chǎn)品的件數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系,并求出其定義域;

(2)如何投資才可獲得最大年利潤?請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)相關(guān)方案.

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