【題目】等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，且2a3是a2與a6的等比中項，2a1+3a2=16．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn=log2a1+log2a2+…+log2an ， 求數(shù)列{ }的前n項和Sn ．

【答案】
（1）解：設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q＞0，∵2a3是a2與a6的等比中項，2a1+3a2=16．

∴ =a2a6，即 = ，a1（2+3q）=16，

解得a1=q=2，

∴an=2n．


（2）解：bn=log2a1+log2a2+…+log2an= = = ，

∴ = =2 ．

∴數(shù)列{ }的前n項和Sn=2 +…+

=2

=


【解析】（1）利用等比數(shù)列的通項公式即可得出．（2）利用對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)、等差數(shù)列的求和公式可得bn ， 再利用“裂項求和”方法即可得出．
【考點精析】掌握等比數(shù)列的通項公式（及其變式）和等比數(shù)列的前n項和公式是解答本題的根本，需要知道通項公式：；前項和公式：．

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產(chǎn)假安排（單位：周）

14

15

16

17

18

有生育意愿家庭數(shù)

4

8

16

20

26


（1）若用表中數(shù)據(jù)所得的頻率代替概率，面對產(chǎn)假為14周與16周，估計某家庭有生育意愿的概率分別為多少？
（2）假設(shè)從5種不同安排方案中，隨機(jī)抽取2種不同安排分別作為備選方案，然后由單位根據(jù)單位情況自主選擇．
①求兩種安排方案休假周數(shù)和不低于32周的概率；
②如果用ξ表示兩種方案休假周數(shù)和．求隨機(jī)變量ξ的分布及期望．

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對優(yōu)惠活動好評

對優(yōu)惠活動不滿意

合計

對車輛狀況好評

對車輛狀況不滿意

合計

（1）能否在犯錯誤的概率不超過的前提下認(rèn)為優(yōu)惠活動好評與車輛狀況好評之間有關(guān)系？

（2）為了回饋用戶，公司通過向用戶隨機(jī)派送騎行券.用戶可以將騎行券用于騎行付費(fèi)，也可以通過轉(zhuǎn)贈給友.某用戶共獲得了張騎行券，其中只有張是一元券.現(xiàn)該用戶從這張騎行券中隨機(jī)選取張轉(zhuǎn)贈給好友，求選取的張中至少有張是一元券的概率.

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參考公式：，其中.

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