【題目】函數(shù) 部分圖象如圖所示.

(1)求的最小正周期及解析式;

(2)設(shè),求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值.

【答案】(1) ,;(2)在區(qū)間上的最大值為,最小值為

【解析】

(1)由圖可知A=1,,從而可求ω;再由圖象經(jīng)過點(diǎn)(,1),可求得;

(2)依題意gx)化簡(jiǎn)整理為gx)=sin(2x),再利用正弦函數(shù)的性質(zhì)結(jié)合x的范圍求得gx)的最大值和最小值.

(1)由圖可知:,A=1,

T=π,

∴ω2,

fx)=cos(2x+

又∵圖象經(jīng)過點(diǎn),

∴1=cos(2),

2kπ,k∈Z,

2kπ,k∈Z,

又∵||

,

∴解析式為fx)=cos(2x);

(2)gx)=fx)+sin2x

=cos(2x)+sin2x

=cos2xcossin2xsin

sin2xcos2x

sin(2x);當(dāng)時(shí),2x,

當(dāng)2x時(shí),即x=時(shí),gx)的最大值為,當(dāng)2x,x=時(shí)gx)的最小值為,

綜上所述,在區(qū)間上的最大值為,最小值為

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(1)若,求證:;

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【題目】順次連接橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)恰好構(gòu)成了一個(gè)邊長為且面積為的菱形。

(1)求橢圓的方程;

(2)是橢圓上的兩個(gè)不同點(diǎn),若直線的斜率之積為(以為坐標(biāo)原點(diǎn)),線段上有一點(diǎn)滿足,連接并延長交橢圓于點(diǎn),求橢圓的值.

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【題目】已知曲線的方程為

(1)當(dāng)時(shí),試確定曲線的形狀及其焦點(diǎn)坐標(biāo);

(2)若直線交曲線于點(diǎn)、,線段中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,試問此時(shí)曲線上是否存在不同的兩點(diǎn)、關(guān)于直線對(duì)稱?

(3)當(dāng)為大于1的常數(shù)時(shí),設(shè)是曲線上的一點(diǎn),過點(diǎn)作一條斜率為的直線,又設(shè)為原點(diǎn)到直線的距離,分別為點(diǎn)與曲線兩焦點(diǎn)的距離,求證是一個(gè)定值,并求出該定值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)數(shù)列{an} 滿足a1=a,=can+1﹣c(n∈N*),其中a、c為實(shí)數(shù),且c≠0.

(1)求數(shù)列{an} 的通項(xiàng)公式;

(2)設(shè)a=,c=,bn=n(1﹣an)(n∈N*),求數(shù)列 {bn}的前n項(xiàng)和Sn

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(2)過點(diǎn)作曲線C的切線,求切線方程.

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1A款應(yīng)用軟件的激活碼是該數(shù)列中第四個(gè)三位數(shù)的項(xiàng)數(shù)的平方

2B款應(yīng)用軟件的激活碼是該數(shù)列中第一個(gè)四位數(shù)及其前所有項(xiàng)的和

3C款應(yīng)用軟件的激活碼是滿足如下條件的最小整數(shù):①;②該數(shù)列的前項(xiàng)和為2的整數(shù)冪

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